發(fā)布時間：2017-12-08 10:14

  本文關(guān)鍵詞：粘彈性介質(zhì)動態(tài)斷裂特性研究

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【摘要】：結(jié)構(gòu)工程中,混凝土和高分子材料的廣泛使用需要對動態(tài)荷載下含裂紋的粘彈性體做出研究。地震工程中,斷層的傳播可以看做Ⅱ型裂紋的動態(tài)傳播。經(jīng)典的動態(tài)斷裂理論預測遠距離荷載作用下Ⅱ型裂紋傳播的極限速度是表面波波速,然而,Archuleta等在研究地震數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上發(fā)現(xiàn)了跨音速的斷層傳播速度,這超過了表面波的速度。Rosakis等發(fā)現(xiàn)高分子材料中Ⅱ型裂紋傳播的速度超過了剪切波速。受這些理論和實驗發(fā)現(xiàn)的啟發(fā),需要在粘彈性斷裂動力學框架下研究地震工程。計算應力強度因子是斷裂特性分析的一個重要方面,因此需要研究動荷載作用下粘彈性介質(zhì)中三種裂紋模式的動態(tài)應力強度因子。以前關(guān)于粘彈性介質(zhì)中動態(tài)應力強度因子的工作主要采用運動方程為波動方程,本構(gòu)方程為線性粘彈性模型不同組合的形式,本文采用分數(shù)階微分本構(gòu)方程去分析在沖擊荷載作用下粘彈性介質(zhì)中Ⅰ,Ⅱ,Ⅲ型裂紋的應力強度因子問題。對于無限粘彈性介質(zhì)中半無限長度的Ⅰ,Ⅱ,Ⅲ型裂紋,首先描述分數(shù)階微分的定義和特性,然后建立分數(shù)階微分類波方程,應用Laplace變換和Fourier變換將分數(shù)階微分類波方程轉(zhuǎn)化為常微分方程,并結(jié)合Wiener-Hopf方法找出動態(tài)應力強度因子的解,最后,在Laplace域中找到了動態(tài)應力強度因子的解析解,求解Laplace逆變換獲得時間域的數(shù)值解。動態(tài)應力強度因子正比于分數(shù)微分階α和參數(shù)b2,反比于分數(shù)微分階β和參數(shù)b1,當經(jīng)過一段時間后,動態(tài)應力強度因子時程曲線的梯度達到穩(wěn)定,參數(shù)b1,b2對動態(tài)應力強度因子時程曲線的梯度影響很小。對于有限長度的裂紋,利用分數(shù)階微分本構(gòu)模型研究粘彈性介質(zhì)中的Ⅰ,Ⅱ,Ⅲ型裂紋瞬時問題。首先將控制變形的基本運動方程轉(zhuǎn)變?yōu)榉謹?shù)階微分類波方程,然后采用積分變換法將問題轉(zhuǎn)化為第二類Fredholm積分方程,最后采用數(shù)值求解Fredholm積分方程獲得裂紋的動態(tài)應力強度因子。分數(shù)微分階α,β對粘彈性動態(tài)應力強度因子曲線梯度有較大的影響,參數(shù)b1,b2對于粘彈性動態(tài)應力強度因子的曲線梯度有影響但是過了動態(tài)應力強度因子曲線的峰值后對梯度影響很小。通過將四參數(shù)分數(shù)微分階本構(gòu)模型擴展到廣義分數(shù)微分階本構(gòu)模型,得到了彈性和粘彈性介質(zhì)中裂紋的動態(tài)應力強度因子的對應原理。為了分析考慮材料退化的梁的幾何非線性受力性能,引入相關(guān)文獻的損傷力學框架。推導出損傷前后的彈性模量和損傷前后的泊松比之間關(guān)系,定義了基于位移函數(shù)的損傷演化方程。在考慮剪切作用情況下,結(jié)合梁的幾何非線性的更新Langrangian法,編制了幾何非線性損傷程序。數(shù)值例子有效的考慮材料損傷對荷載位移曲線的影響,梁端位移受損傷閥值的影響。
【學位授予單位】：東南大學
【學位級別】：博士
【學位授予年份】：2016
【分類號】：O346.1

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1 程昌鈞,陳顯堯;粘彈性介質(zhì)中逆散射問題的求解方法[J];力學季刊;2000年01期

2 王啟宏;毛起p，

本文編號：1265982