本文關鍵詞：具有切換拓撲結構的復雜動態(tài)網(wǎng)絡同步化研究

  更多相關文章： 切換系統(tǒng) 復雜動態(tài)網(wǎng)絡 同步化 切換拓撲結構 切換律 平均駐留時間 非恒等節(jié)點 牽制控制

【摘要】：復雜網(wǎng)絡是當今復雜系統(tǒng)或復雜性科學中最受關注和最具挑戰(zhàn)性的科學前沿課題之一,有著廣泛的實際背景和理論研究意義。目前,關于復雜動態(tài)網(wǎng)絡的研究已經(jīng)滲透到很多領域,如數(shù)學、物理學、生物學、社會科學等。在復雜動態(tài)網(wǎng)絡的研究中,同步問題作為復雜動態(tài)網(wǎng)絡的一個重要研究方向而受到人們的廣泛關注。在復雜動態(tài)網(wǎng)絡同步化過程中,網(wǎng)絡拓撲結構與節(jié)點動態(tài)起著關鍵性的作用。 當網(wǎng)絡具有切換拓撲結構或網(wǎng)絡節(jié)點為非恒等節(jié)點時,復雜動態(tài)網(wǎng)絡系統(tǒng)的動態(tài)行為將會變得非常復雜,大量的同步化分析與同步化控制問題亟待解決。本論文利用切換控制理論與Lyapunov穩(wěn)定性理論,研究了一類具有切換拓撲結構的復雜網(wǎng)絡同步化問題,主要工作概括如下：(一)研究了任意給定駐留時間切換下的切換復雜網(wǎng)絡的指數(shù)同步。所研究的復雜動態(tài)網(wǎng)絡具有如下特點：所有子網(wǎng)都是可達到同步化的情形；復雜動態(tài)網(wǎng)絡具有切換拓撲結構；網(wǎng)絡的外部耦合結構矩陣是行和為零的非對稱矩陣情形,即：網(wǎng)絡可以是有向連接的：矩陣可同時相似上三角化,所有子網(wǎng)絡都可達到同步化時。針對上述系統(tǒng),通過構造一個分段時變連續(xù)的Lyapunov函數(shù),提出了基于線性矩陣不等式的充分條件,從而保證切換網(wǎng)絡系統(tǒng)在給定駐留時間切換下的全局同步化。與現(xiàn)有結果相比,本文中的駐留時間是任意給定的,不需要計算得到,此外,本文構造的多Lyapunov函數(shù),能夠使得相應的Lyapunov函數(shù)值在切換點處是單調(diào)遞減的,從而避免求解在切換時刻相鄰兩個Lyapunov函數(shù)的增長率“μ”。(二)研究了基于駐留時間方法的具有一致節(jié)點動態(tài)的切換復雜動態(tài)網(wǎng)絡同步化問題。所研究復雜網(wǎng)絡系統(tǒng)具有如下特點：所有子網(wǎng)都是不可達到同步化的情形：復雜動態(tài)網(wǎng)絡具有切換拓撲結構；網(wǎng)絡的外部耦合結構矩陣是行和為零的非對稱矩陣情形,即：網(wǎng)絡可以是有向連接的；矩陣可同時相似上三角化。針對上述系統(tǒng),利用駐留時間方法,設計合適的切換信號實現(xiàn)切換復雜動態(tài)網(wǎng)絡的同步化。本文所提的同步化條件條件可由Matlab中的LMI工具箱方便的求解。與現(xiàn)有文獻方法不同,本文所有子網(wǎng)絡均不能實現(xiàn)同步化的情形下,通過設計基于駐留時間的切換信號來同步化復雜動態(tài)網(wǎng)絡系統(tǒng),該問題屬于同步化切換信號設計問題,即綜合問題。(三)研究了非恒等節(jié)點切換復雜網(wǎng)絡動力系統(tǒng)同步化問題。所研究復雜網(wǎng)絡有如下特點：網(wǎng)絡具有非恒等節(jié)點且所有孤立節(jié)點動態(tài)不存在公共平衡解；網(wǎng)絡存在切換拓撲結構：網(wǎng)絡外部耦合矩陣可以同時三角化。通過定義所有節(jié)點平均動態(tài)作為同步化目標,在此基礎上建立了誤差動態(tài)方程,進而經(jīng)過相似變換以及坐標變換簡化誤差系統(tǒng),當所有子網(wǎng)絡都能達到同步化時,利用共同Lyapunov函數(shù)法以及終值有界定理,給出任意切換下非恒等切換復雜網(wǎng)絡有界同步化判據(jù)。當所有子網(wǎng)絡都無法實現(xiàn)同步化時,采用單Lyapunov函數(shù)法來設計合適的切換信號,實現(xiàn)在該切換信號下非恒等節(jié)點切換復雜網(wǎng)絡的有界同步化。(四)研究了切換拓撲結構的復雜網(wǎng)絡的牽制同步化問題。主要研究了兩個基本問題,其中一個為任意切換下復雜網(wǎng)絡的牽制同步化控制問題,另一個為當所有子網(wǎng)絡無法實現(xiàn)同步化時,通過設計切換實現(xiàn)同步化。針對這兩個問題,分別采用共同Lyapunov函數(shù)法與單Lyapunov函數(shù)法,提出相應的同步化標準,給出切換規(guī)則的設計方法。所得的同步化判定條件比較簡單,對非切換復雜網(wǎng)絡系統(tǒng)同樣適用,可以看做對現(xiàn)有結果的進一步擴展。(五)研究了兩個切換復雜網(wǎng)絡間的同步化問題。兩個切換復雜網(wǎng)絡問的同步化問題屬于切換復雜網(wǎng)絡的外部同步化,其中一個網(wǎng)絡作為驅(qū)動網(wǎng)絡,另一個網(wǎng)絡作為響應網(wǎng)絡,在響應網(wǎng)絡上增加控制器實現(xiàn)響應系統(tǒng)與驅(qū)動系統(tǒng)的耦合�？刂破髟O計為兩種形式假設每個單獨子網(wǎng)絡無法實現(xiàn)同步化時,通過設計上述兩類控制器：一種控制器為分布控制器,另一種控制器為牽制控制器,并結合基于單Lyapunov函數(shù)法設計的切換律,建立兩個切換網(wǎng)絡同步化判定標準,實現(xiàn)了整個驅(qū)動響應切換網(wǎng)絡實現(xiàn)了同步化。與普通的反饋控制器相比,由于分布控制器不依賴于某個節(jié)點,因此更能體現(xiàn)網(wǎng)絡控制的特點,故具有較好的魯棒性與容錯性,非常易于工程應用。最后對全文所做的工作進行了總結,并指出了下一步研究的方向。
【關鍵詞】：切換系統(tǒng) 復雜動態(tài)網(wǎng)絡 同步化 切換拓撲結構 切換律 平均駐留時間 非恒等節(jié)點 牽制控制
【學位授予單位】：東北大學
【學位級別】：博士
【學位授予年份】：2015
【分類號】：O157.5
【目錄】：

• 摘要5-7
• ABSTRACT7-12
• 第一章 緒論12-26
• 1.1 復雜網(wǎng)絡系統(tǒng)概述12-13
• 1.2 復雜網(wǎng)絡的同步化概述13-17
• 1.3 切換網(wǎng)絡系統(tǒng)概述17-23
• 1.4 本文研究內(nèi)容23-26
• 第二章 在任意給定駐留時間切換下的切換復雜網(wǎng)絡的指數(shù)同步26-44
• 2.1 引言26-27
• 2.2 預備知識和問題描述27-30
• 2.3 指數(shù)同步化條件30-35
• 2.4 仿真35-42
• 2.5 本章小結42-44
• 第三章 基于駐留時間方法的具有一致節(jié)點動態(tài)的切換復雜網(wǎng)絡動態(tài)網(wǎng)絡同步化44-62
• 3.1 引言44
• 3.2 問題描述44-47
• 3.3 預備知識47-49
• 3.4 切換信號設計與同步化條件49-53
• 3.5 仿真53-60
• 3.6 本章小結60-62
• 第四章 非恒等節(jié)點切換復雜網(wǎng)絡動力系統(tǒng)同步化62-84
• 4.1 引言62-63
• 4.2 預備知識與系統(tǒng)描述63-68
• 4.3 任意切換下的同步化條件68-71
• 4.4 設計切換下的同步化71-76
• 4.5 仿真76-83
• 4.5.1 任意切換下的同步化77-78
• 4.5.2 設計切換仿真78-83
• 4.6 本章小結83-84
• 第五章 切換復雜網(wǎng)絡的牽制同步化84-98
• 5.1 引言84-85
• 5.2 系統(tǒng)描述85-86
• 5.3 任意切換下的牽制同步化86-88
• 5.4 設計切換下的牽制同步化88-91
• 5.5 仿真實例91-97
• 5.5.1 任意切換91-93
• 5.5.2 設計切換93-97
• 5.6 本章小結97-98
• 第六章 兩個切換復雜網(wǎng)絡間的同步化98-116
• 6.1 引言98
• 6.2 基于分布控制技術的兩個切換復雜網(wǎng)絡間同步化98-104
• 6.2.1 系統(tǒng)描述98-101
• 6.2.2 主要結果101-104
• 6.3 兩個切換復雜網(wǎng)絡問的牽制同步化104-110
• 6.3.1 問題描述104-106
• 6.3.2 主要結果106-110
• 6.4 數(shù)值仿真110-115
• 6.5 本章小結115-116
• 第七章 結論與展望116-118
• 參考文獻118-130
• 致謝130-132
• 攻讀博士學位期間所做的主要工作132-134
• 作者從事科學研究和學習經(jīng)歷的簡歷134-136
• 附件136

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本文編號：1019560