本文關(guān)鍵詞：帶形區(qū)域和圓盤(pán)上SLE_K跡的隨機(jī)耦合

  更多相關(guān)文章： 帶狀SLE_κ 徑向SLE_κ SLE_κ跡 隨機(jī)耦合

【摘要】：隨機(jī)耦合技術(shù)在研究隨機(jī)Loewner演變(SLEκ)的可逆性方面是一個(gè)強(qiáng)有力的工具.本文的主要工作：第一,討論帶形區(qū)域Sπ上SLEκ(κ∈(0,4])的隨機(jī)耦合.應(yīng)用Feynman-Kac表示式證明了在Sπ上存在兩個(gè)帶狀SLEκ跡的耦合,即一個(gè)從a到b,另一個(gè)從b到a,使這兩條曲線訪問(wèn)相同點(diǎn)的集合.第二,討論圓盤(pán)D上徑向SLEκ(κ∈(0,4])的隨機(jī)耦合.利用一定ODE的解的表達(dá)式構(gòu)造了D上兩個(gè)徑向SLEκ跡γ1與γ2的耦合,使得它們?cè)谙旅嬉饬x下可以交換：限制其中一條曲線直到某個(gè)有限停時(shí)T前,而另一條是剩下區(qū)域內(nèi)一個(gè)徑向SLEκ變且其標(biāo)記點(diǎn)是第一條曲線在T時(shí)刻的尖點(diǎn).
【關(guān)鍵詞】：帶狀SLE_κ 徑向SLE_κ SLE_κ跡 隨機(jī)耦合
【學(xué)位授予單位】：廣西民族大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號(hào)】：O211
【目錄】：

• 摘要4-5
• ABSTRACT5-7
• 1 緒論7-10
• 1.1 研究背景7-8
• 1.2 本文的主要工作8-9
• 1.3 未來(lái)研究工作的設(shè)想9-10
• 2 預(yù)備知識(shí)10-13
• 2.1 符號(hào)10
• 2.2 Brownian運(yùn)動(dòng)與鞅10-11
• 2.3 It?o公式和Girsanov定理11-13
• 3 兩個(gè)帶狀SLE跡的耦合13-27
• 3.1 帶狀Loewner方程13-14
• 3.2 一些相關(guān)結(jié)果14-19
• 3.3 二維局部鞅19-25
• 3.4 兩個(gè)帶狀SLE跡的耦合25-27
• 4 兩個(gè)徑向SLE跡的耦合27-34
• 4.1 徑向Loewner方程27-28
• 4.2 一些相關(guān)結(jié)果28-31
• 4.3 二維局部鞅31-32
• 4.4 兩個(gè)徑向SLE跡的耦合32-34
• 參考文獻(xiàn)34-37
• 致謝37-38
• 發(fā)表與完成文章目錄38

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本文編號(hào)：759984