本文關鍵詞：兩類空間周期反應擴散方程的整體解

  更多相關文章： 反應擴散方程 周期環(huán)境 比較原理 漸近行為 整體解

【摘要】：本文主要在周期環(huán)境中研究了兩類反應擴散方程的整體解的存在性及其性質(zhì),一類是具有點火型非線性項的反應對流擴散方程,另一類是具有單穩(wěn)型非線性項的非局部時滯反應擴散方程.在第一章中,主要介紹了本文的研究背景,研究現(xiàn)狀以及要研究的問題.在第二章中,主要研究了一類具有點火型非線性項的反應對流擴散方程.首先,利用比較原理,建立了脈動波前解在負無窮處的指數(shù)衰減行為,然后通過構造合適的上下解得到了方程整體解的存在性.在第三章中,主要在周期環(huán)境中研究了一類單穩(wěn)型的時滯反應擴散方程.首先,利用單穩(wěn)型非線性項自身的特性,構造了一對適當?shù)纳辖夂拖陆?然后利用比較原理結合上下解方法建立了方程整體解的存在性.
【關鍵詞】：反應擴散方程 周期環(huán)境 比較原理 漸近行為 整體解
【學位授予單位】：蘭州大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2015
【分類號】：O175
【目錄】：

• 中文摘要3-4
• Abstract4-6
• 第一章 緒論6-9
• 1.1 研究背景6-8
• 1.2 研究的問題8-9
• 第二章 周期介質(zhì)中點火型反應擴散方程的整體解9-29
• 2.1 預備知識和主要結論9-14
• 2.2 脈動波前解的指數(shù)衰減行為14-21
• 2.3 整體解的存在性及其性質(zhì)21-29
• 第三章 周期環(huán)境中時滯反應擴散方程的整體解29-38
• 3.1 模型推導29-32
• 3.2 預備知識和主要結論32-34
• 3.3 主要結論的證明34-38
• 參考文獻38-43
• 致謝43

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