本文關鍵詞：一類非線性橢圓問題的齊次化

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【摘要】：這篇文章討論了非線性橢圓問題解的存在性、唯一性和當ε→0時解序列{uε}的漸近行為,其中α∈(x,%絬∈)= α(x/∈,%絬∈),α:Rn×Rn→Rn關于第一個變量是Y-周期的,關于第二個變量是單調、Lipschtiz連續(xù)的,并且對幾乎處處的x∈Rn,α(x,0)=0。f:Ω×R→R是一個Carathedory函數(shù)。{ε}是一個趨向于0的序列。我們將給.f附加一些條件以保證問題解的存在性和唯一性,并且我們能夠證明這些條件也保證了{uε}在空間H01)中的一致有界性。自然地,我們將考慮{uε}的子列的弱極限的行為,證明了解序列的弱極限恰是相應齊次化問題的弱解。在這個過程中,我們主要使用了TarTar的方法和補償緊引理。
【關鍵詞】：橢圓問題 齊次化 存在性 唯一性 漸近行為
【學位授予單位】：蘭州大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2015
【分類號】：O175.25
【目錄】：

• 摘要3-4
• Abstract4-6
• 第一章 緒論6-9
• 1.1 引言6-8
• 1.2 本文結構及主要內容8-9
• 第二章 預備知識9-18
• 2.1 基本定義9-12
• 2.2 已知結論12-18
• 第三章 解的存在性和唯一性18-27
• 3.1 存在性與唯一性(Ⅰ)19-23
• 3.2 存在性與唯一性(Ⅱ)23-27
• 第四章 齊次化27-33
• 4.1 解序列的一致有界性27-29
• 4.2 漸進行為(齊次化)29-33
• 參考文獻33-36
• 致謝36

【共引文獻】

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本文編號：734502