本文關(guān)鍵詞：三類優(yōu)化問題的對(duì)偶理論之研究

  更多相關(guān)文章： 魯棒優(yōu)化 DC錐優(yōu)化 DC復(fù)合優(yōu)化 Fenchel對(duì)偶 Lagrange對(duì)偶 約束規(guī)范條件 強(qiáng)對(duì)偶 全對(duì)偶

【摘要】：本文主要研究魯棒優(yōu)化問題與DC復(fù)合無約束優(yōu)化問題的的Fenchel對(duì)偶以及DC錐約束優(yōu)化問題的Lagrange對(duì)偶.全文共分為六章.第一章主要介紹了魯棒優(yōu)化問題、DC復(fù)合無約束優(yōu)化問題和DC錐約束優(yōu)化問題的研究背景及本文的主要結(jié)果.第二章給出了基本概念及相關(guān)引理.第三章研究了魯棒優(yōu)化問題的Fenchel對(duì)偶問題.在函數(shù)不一定下半連續(xù)的情形下,利用共軛函數(shù)的上圖性質(zhì),引進(jìn)了幾個(gè)新的約束規(guī)范條件,給出了魯棒優(yōu)化問題與其對(duì)偶問題之間的強(qiáng)對(duì)偶、穩(wěn)定強(qiáng)對(duì)偶、全對(duì)偶及逆對(duì)偶成立的等價(jià)刻劃,推廣了前人的相關(guān)結(jié)論.第四章考慮了DC復(fù)合無約束優(yōu)化問題的Fenchel對(duì)偶問題.利用上圖技巧及凸化技術(shù),通過引進(jìn)新的約束條件,建立了DC復(fù)合無約束優(yōu)化問題與其對(duì)偶問題之間的弱對(duì)偶、零對(duì)偶和強(qiáng)對(duì)偶成立的等價(jià)刻劃.第五章研究了DC錐約束優(yōu)化問題的Lagrange對(duì)偶問題.利用共軛函數(shù)的下卷積運(yùn)算,引進(jìn)了新的約束規(guī)范條件,給出了DC錐約束優(yōu)化問題與其對(duì)偶問題之間的穩(wěn)定零對(duì)偶成立的充分和(或)必要條件.第六章對(duì)本文的內(nèi)容進(jìn)行了總結(jié),對(duì)以后的研究進(jìn)行了展望.
【關(guān)鍵詞】：魯棒優(yōu)化 DC錐優(yōu)化 DC復(fù)合優(yōu)化 Fenchel對(duì)偶 Lagrange對(duì)偶 約束規(guī)范條件 強(qiáng)對(duì)偶 全對(duì)偶
【學(xué)位授予單位】：吉首大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號(hào)】：O224
【目錄】：

• 摘要5-6
• ABSTRACT6-8
• 第1章 緒論8-17
• 1.1 研究背景8-12
• 1.2 本文主要結(jié)論12-17
• 第2章 預(yù)備知識(shí)17-20
• 第3章 魯棒優(yōu)化問題的對(duì)偶理論20-39
• 3.1 魯棒優(yōu)化問題的穩(wěn)定強(qiáng)對(duì)偶20-28
• 3.2 魯棒優(yōu)化問題的全對(duì)偶28-31
• 3.3 魯棒優(yōu)化問題的逆對(duì)偶31-39
• 第4章 DC復(fù)合無約束優(yōu)化問題的對(duì)偶理論39-52
• 4.1 新的約束條件及強(qiáng)對(duì)偶40-45
• 4.2 應(yīng)用45-52
• 第5章 DC錐約束優(yōu)化問題的對(duì)偶理論52-62
• 5.1 新的約束條件53-57
• 5.2 DC錐約束優(yōu)化問題的穩(wěn)定零對(duì)偶57-62
• 第6章 結(jié)束語62-63
• 致謝63-64
• 參考文獻(xiàn)64-68
• 作者在學(xué)期間取得的學(xué)術(shù)成果68

【相似文獻(xiàn)】

中國(guó)期刊全文數(shù)據(jù)庫 前10條

1 劉金魁;王開榮;宋曉倩;杜祥林;;求解無約束優(yōu)化問題的一種新的非線性共軛梯度法(英文)[J];數(shù)學(xué)季刊;2010年03期

2 李柏林,陳永;一種有效的求解無約束優(yōu)化問題的共軛方向法[J];計(jì)算數(shù)學(xué);1993年03期

3 羅新龍;基于動(dòng)力系統(tǒng)的無約束優(yōu)化問題的方法分析[J];系統(tǒng)工程與電子技術(shù);2000年04期

4 王洪芹,時(shí)貞軍;無約束優(yōu)化問題線搜索方法的收斂性[J];濟(jì)南大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);2005年03期

5 彭葉輝,劉振海;求解無約束優(yōu)化問題的免梯度算(英文)[J];Applied Mathematics:A Journal of Chinese Universities;2005年04期

6 袁功林;魯習(xí)文;韋增欣;;解無約束優(yōu)化問題的新的兩點(diǎn)步長(zhǎng)梯度方法(英文)[J];湘潭大學(xué)自然科學(xué)學(xué)報(bào);2007年01期

7 袁功林;韋增欣;;求解無約束優(yōu)化問題的一個(gè)秩一適定方法(英文)[J];應(yīng)用數(shù)學(xué);2009年01期

8 張華仁;李維國(guó);;求解一維無約束優(yōu)化問題的高階收斂方法[J];中國(guó)石油大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);2010年03期

9 云天銓;二維無約束優(yōu)化問題的最優(yōu)方向搜索法[J];華中工學(xué)院學(xué)報(bào);1980年03期

10 宗光華;實(shí)用機(jī)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)(二)[J];工程機(jī)械;1983年04期

中國(guó)重要會(huì)議論文全文數(shù)據(jù)庫 前5條

1 賈朝輝;倪勤;;一個(gè)解無約束優(yōu)化問題的移動(dòng)漸近線算法[A];中國(guó)運(yùn)籌學(xué)會(huì)第九屆學(xué)術(shù)交流會(huì)論文集[C];2008年

2 潘義勇;潘平奇;;無約束優(yōu)化問題的對(duì)角二階擬牛頓法[A];中國(guó)運(yùn)籌學(xué)會(huì)第九屆學(xué)術(shù)交流會(huì)論文集[C];2008年

3 王春杰;;求解無約束優(yōu)化問題的一種下降算法[A];第八屆中國(guó)青年運(yùn)籌信息管理學(xué)者大會(huì)論文集[C];2006年

4 張志華;王莉;劉洪;;最大化網(wǎng)絡(luò)廣告收入的投放決策[A];第二十六屆中國(guó)控制會(huì)議論文集[C];2007年

5 王若鵬;徐紅敏;石紅;;GSVM優(yōu)化問題的調(diào)節(jié)熵函數(shù)法[A];第十屆中國(guó)青年信息與管理學(xué)者大會(huì)論文集[C];2008年

中國(guó)博士學(xué)位論文全文數(shù)據(jù)庫 前4條

1 鄭秀云;變分不等式與無約束優(yōu)化問題的算法研究[D];西安電子科技大學(xué);2011年

2 葉峰;幾類非光滑問題的光滑化算法研究[D];西安電子科技大學(xué);2012年

3 王海軍;解非線性最優(yōu)化問題的移動(dòng)漸近線法及應(yīng)用[D];南京航空航天大學(xué);2010年

4 沈潔;近似束方法及其應(yīng)用[D];大連理工大學(xué);2006年

中國(guó)碩士學(xué)位論文全文數(shù)據(jù)庫 前10條

1 李軒;凸優(yōu)化問題幾類束方法對(duì)偶問題的研究[D];遼寧師范大學(xué);2015年

2 王夢(mèng)丹;三類優(yōu)化問題的對(duì)偶理論之研究[D];吉首大學(xué);2015年

3 王洪芹;無約束優(yōu)化問題的若干算法研究[D];曲阜師范大學(xué);2006年

4 吉玉霞;用自動(dòng)微分分劃組的修正算法解大型稀疏無約束優(yōu)化問題[D];大連理工大學(xué);2008年

5 付巧峰;一種無約束優(yōu)化問題的算法[D];西安科技大學(xué);2008年

6 胡霞;求解無約束優(yōu)化問題的兩類方法及其收斂性[D];重慶師范大學(xué);2012年

7 賈朝輝;解無約束優(yōu)化問題的移動(dòng)漸近線算法[D];南京航空航天大學(xué);2009年

8 尤鴻明;無約束優(yōu)化問題數(shù)值方法的若干研究[D];福建師范大學(xué);2013年

9 李欣;求解無約束優(yōu)化問題的算法研究[D];西安電子科技大學(xué);2009年

10 李顏君;求解無約束優(yōu)化問題新方法的研究[D];廣西大學(xué);2008年

，

本文編號(hào)：668382