本文關鍵詞：積分方程方法中雙線性高階疊層矢量基函數的研究

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【摘要】：積分方程方法中的矩量法因為計算精度高,因此被廣泛應用于計算分析目標的電磁散射特性。本文主要研究了基于積分方程方法的雙線性基函數,其目的在于提高積分方程方法的求解精度及效率。首先,本文介紹了矩量法的基本過程和雙線性基函數的基本定義。雙線性基函數按照矢量場的表示形式可以分為散度共形和旋度共形。首先介紹了定義在平面三角形單元上的散度共形雙線性基函數,然后推導了旋度共形雙線性基函數。接著闡述了散度共形和旋度共形雙線性基函數之間的聯系和區(qū)別,研究了它們在積分方程方法中的適用范圍。其次,采用散度共形雙線性基函數展開金屬目標表面電流,展開表達式可同時用于電場積分方程(EFIE)和磁場積分方程(MFIE),進而用于混合場積分方程(CFIE)。若使用相同尺寸的三角形面片擬合散射目標,雙線性基函數比RWG基函數會多出一倍的未知量。若使用雙線性基函數,可采用更大剖分尺寸,使未知量與RWG基函數的未知量相當,此時依然滿足積分方程的計算精度。在基于雙線性基函數的積分方程中使用多層快速多極子技術加速矩陣矢量乘。然后,研究了雙線性基函數結合高階疊層矢量基函數,及其在積分方程方法中的應用。將散度共形雙線性-高階疊層矢量基函數應用于CFIE,同時分析了基于旋度共形雙線性-高階疊層矢量基函數的MFIE。散度共形雙線性-高階疊層矢量基函數可以提高CFIE的計算精度,旋度共形雙線性-高階疊層矢量基函數可以提高MFIE的計算精度。若使用雙線性-高階疊層矢量基函數,可采用更大剖分尺寸,使未知量和高階疊層RWG基函數的未知量相當,此時依然滿足積分方程的計算精度。最后,本文在散度共形的雙線性基函數的研究基礎上,研究了雙線性-高階疊層矢量基函數在分析介質的面面積分方程方法(PMCHW方程)中的應用。使用散度共形雙線性-高階疊層矢量基函數可以提高PMCHW(Poggio-Miller-Chang-Harrinton-Wu)方程的計算精度。
【關鍵詞】：積分方程 矩量法 雙線性基函數 高階疊層矢量基函數 多層快速多極子 電磁散射 PMCHW方程
【學位授予單位】：南京理工大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2015
【分類號】：O175.5
【目錄】：

• 摘要3-4
• Abstract4-7
• 1 緒論7-12
• 1.1 研究背景和意義7-8
• 1.2 研究歷史和現狀8-10
• 1.3 本文的主要研究內容10-12
• 2 矩量法基本原理和雙線性基函數介紹12-28
• 2.1 引言12
• 2.2 矩量法求解積分方程的基本原理12-16
• 2.2.1 矩量法的基本原理12-15
• 2.2.2 RWG基函數15-16
• 2.3 散度共形雙線性基函數16-24
• 2.3.1 散度共形平面雙線性基函數16-18
• 2.3.2 散度共形曲面雙線性基函數18-24
• 2.4 旋度共形雙線性基函數24-28
• 2.4.1 旋度共形平面雙線性基函數24-26
• 2.4.2 旋度共形曲面雙線性基函數26-28
• 3 雙線性基函數在分析導體的面積分方程方法中的應用28-41
• 3.1 引言28-29
• 3.2 散度共形雙線性基函數在分析導體的面積分方程中的應用29-36
• 3.2.1 磁場積分方程(MFIE)的離散29-30
• 3.2.2 電場積分方程(EFIE)的離散30-31
• 3.2.3 多層快速多極子應用于散度共形雙線性基函數矩量法31-34
• 3.2.4 數值算例分析34-36
• 3.3 旋度共形雙線性基函數在分析導體的面積分方程中的應用36-40
• 3.3.1 磁場積分方程(MFIE)的離散36-37
• 3.3.2 多層快速多極子應用于旋度共形雙線性基函數矩量法37
• 3.3.3 數值算例分析37-40
• 3.4 本章小結40-41
• 4 雙線性基函數結合高階疊層矢量基函數在分析導體的面積分方程方法中的應用41-61
• 4.1 引言41-42
• 4.2 雙線性-高階疊層矢量基函數42-48
• 4.2.1 高階疊層矢量基函數42-45
• 4.2.2 散度共形雙線性-高階疊層矢量基函數的構造45-48
• 4.2.3 旋度共形雙線性-高階疊層矢量基函數的構造48
• 4.3 基于散度共形雙線性-高階疊層矢量基函數的積分方程方法分析48-57
• 4.3.1 磁場積分方程(MFIE)方法分析48-49
• 4.3.2 混合場積分方程(CFIE)方法分析49-50
• 4.3.3 數值算例分析50-57
• 4.4 基于旋度共形雙線性-高階疊層矢量基函數的磁場積分方程方法分析57-60
• 4.4.1 磁場積分方程(MFIE)方法分析57-58
• 4.4.2 數值算例分析58-60
• 4.5 本章小結60-61
• 5 雙線性基函數結合高階疊層矢量基函數在分析介質的面面積分方程方法中的應用61-68
• 5.1 引言61
• 5.2 平面散度共形雙線性基函數在分析介質的面面積分方程中的應用61-65
• 5.2.1 PMCHW積分方程構成61-63
• 5.2.2 數值算例分析63-65
• 5.3 雙線性-高階疊層矢量基函數在分析介質的面面積分方程中的應用65-67
• 5.3.1 PMCHW積分方程的離散65-66
• 5.3.2 數值算例分析66-67
• 5.4 本章小結67-68
• 6 總結與展望68-70
• 6.1 全文總結68-69
• 6.2 后續(xù)工作展望69-70
• 致謝70-71
• 參考文獻71-74

【參考文獻】

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本文編號：609984