本文關鍵詞：周期勢系統(tǒng)中由二值噪聲誘導的隨機共振研究

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【摘要】：隨機共振的發(fā)現(xiàn)改變了人們對噪聲的認知,使人們認識到噪聲積極有序的一面,基于其對弱信號檢測方面的巨大應用前景,隨機共振及其相關問題的研究成為非線性動力學關注的研究熱點。周期勢系統(tǒng)是一種應用廣泛的系統(tǒng),許多工程系統(tǒng)、電子電路、超導器件等,其基本模型都是基于周期勢系統(tǒng)建立的,而二值噪聲是真實噪聲的典型模型。本文主要研究了外周期信號和二值噪聲激勵下欠阻尼及過阻尼周期勢系統(tǒng)中的隨機共振現(xiàn)象。論文的主要研究工作如下:1.研究了周期信號和不相關的加性白噪聲與乘性二值噪聲激勵下過阻尼周期勢系統(tǒng)的隨機共振,利用�？�-普朗克方程推導出了系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)概率分布函數(shù),用平均輸出信號的振幅衡量了隨機共振的產(chǎn)生。研究結果表明:信號和不相關的加性白噪聲與乘性二值噪聲激勵下過阻尼周期勢系統(tǒng)能夠出現(xiàn)隨機共振和隨機多共振現(xiàn)象,加性白噪聲的強度對隨機共振的影響顯著。2.研究了周期信號和加性二值噪聲激勵下欠阻尼周期勢系統(tǒng)的隨機共振,并應用隨機能量法和系統(tǒng)信噪比驗證了隨機共振的發(fā)生。研究結果表明:噪聲的相關時間和系統(tǒng)不對稱系數(shù)的增大都會增大隨機共振區(qū)域的寬度,說明二值噪聲相比于高斯白噪聲更易于產(chǎn)生隨機共振,且應用隨機能量法與應用信噪比判定的隨機共振取得的最值存在差異。3.研究了混合周期信號和色相關的加性與乘性二值噪聲驅(qū)動的欠阻尼周期勢系統(tǒng)的隨機共振,分別考慮了周期勢系統(tǒng)中相關量隨乘性色噪聲、加性色噪聲、關聯(lián)系數(shù)的變化情況,并討論了混合周期信號振幅和相位差變化對隨機共振的影響。研究結果表明:在其它參數(shù)不變的情況下,改變乘性或加性噪聲強度都可以觀察到隨機共振現(xiàn)象,其中加性和乘性二值噪聲的關聯(lián)系數(shù)對隨機共振的影響很小。
【關鍵詞】：隨機共振 周期勢系統(tǒng) 隨機能量法 二值噪聲
【學位授予單位】：北京理工大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2015
【分類號】：O324
【目錄】：

• 摘要5-6
• Abstract6-10
• 第1章 緒論10-21
• 1.1 引言10
• 1.2 隨機共振的研究進展及現(xiàn)狀10-13
• 1.2.1 理論研究11-12
• 1.2.2 隨機共振的應用12-13
• 1.3 周期勢系統(tǒng)的研究進展及現(xiàn)狀13-14
• 1.4 一些基本概念和理論14-19
• 1.4.1 噪聲14-17
• 1.4.2 線性響應理論17-18
• 1.4.3 色噪聲近似18-19
• 1.5 本論文研究內(nèi)容19-21
• 第2章 不相關的加性白噪聲與乘性二值噪聲激勵下過阻尼周期勢系統(tǒng)的隨機共振21-30
• 2.1 引言21
• 2.2 �？�-普朗克方程(FPK)推導21-24
• 2.2.1 一般模型的FPK21-22
• 2.2.2 周期勢模型的FPK22-24
• 2.3 建模及分析24-26
• 2.3.1 建立模型24-25
• 2.3.2 不同高斯白噪聲強度下的系統(tǒng)響應25-26
• 2.4 過阻尼周期系統(tǒng)的隨機共振研究26-29
• 2.4.1 隨機共振的衡量標準26-28
• 2.4.2 噪聲強度對隨機共振的影響28-29
• 2.5 本章小結29-30
• 第3章 二值噪聲激勵下欠阻尼周期勢系統(tǒng)的隨機共振30-41
• 3.1 引言30
• 3.2 建模及分析30-33
• 3.2.1 模型的建立30-31
• 3.2.2 系統(tǒng)的響應特性31-33
• 3.3 隨機能量法33-35
• 3.3.1 朗之萬方程與能量守恒33-34
• 3.3.2 隨機能量共振34-35
• 3.4 二值噪聲激勵下的隨機共振35-39
• 3.4.1 系統(tǒng)的動力學行為35-37
• 3.4.2 相關時間對隨機共振的影響37-38
• 3.4.3 不對稱系數(shù)對隨機共振的影響38-39
• 3.5 利用信噪比驗證隨機共振39-40
• 3.6 本章小結40-41
• 第4章 關聯(lián)色噪聲和混合信號周期信號激勵下周期勢系統(tǒng)的隨機共振41-51
• 4.1 前言41
• 4.2 模型的建立41-42
• 4.3 加性與乘性噪聲激勵下的隨機共振42-47
• 4.3.1 加性與乘性噪聲對隨機共振的影響44-46
• 4.3.2 加性與乘性噪聲關聯(lián)系數(shù)對隨機共振的影響46-47
• 4.4 混合信號對隨機共振的影響47-49
• 4.4.1 混合信號振幅對隨機共振的影響47-48
• 4.4.2 混合信號頻率對隨機共振的影響48-49
• 4.5 本章小結49-51
• 第5章 全文總結與展望51-53
• 5.1 論文主要工作51-52
• 5.2 有待進一步研究的問題52-53
• 參考文獻53-60
• 攻讀學位期間發(fā)表論文與研究成果清單60-61
• 致謝61

【參考文獻】

中國期刊全文數(shù)據(jù)庫 前3條

1 陳培杰;汪志云;;周期混合信號和色關聯(lián)噪聲聯(lián)合驅(qū)動下的單模激光隨機共振[J];襄樊學院學報;2010年08期

2 周丙常;徐偉;;周期混合信號和噪聲聯(lián)合激勵下的非對稱雙穩(wěn)系統(tǒng)的隨機共振[J];物理學報;2007年10期

3 徐好民,王煜,唐方頭,陳梅花;衛(wèi)星熱紅外預報地震研究新進展[J];地球信息科學;2001年04期

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本文編號：579636