本文關鍵詞：耗散Boussinesq方程Cauchy問題解的整體適定性和漸近性

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【摘要】：本文研究了如下耗散Boussinesq方程的Cauchy問題在小初值情形下方程解的整體存在唯一性和衰減性.其中u0, u1是已知的初值函數,f(u)是非線性項,β0,η 0.首先,利用Fourier變換和Duhamel原理將相應的線性化方程的Cauchy問題轉化為等價的積分方程；其次,建立積分方程的衰減估計,進而得到線性化方程的Cauchy問題解的存在性和衰減性；最后利用壓縮映像原理、積分估計式得到在小初值的情形下非線性方程Cauchy問題解的整體存在唯一性和衰減性.
【關鍵詞】：耗散Boussinesq方程 線性方程 非線性方程 解的存在性 衰減估計
【學位授予單位】：鄭州大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2015
【分類號】：O175
【目錄】：

• 摘要4-5
• Abstract5-7
• 1 引言7-14
• 1.1 Boussinesq方程的物理背景7-10
• 1.2 主要結果10-14
• 2 預備知識14-16
• 3 耗散Boussinesq方程Cauchy問題解的整體適定性和漸近性16-28
• 3.1 引言16
• 3.2 線性方程的衰減性16-22
• 3.3 主要定理及證明22-28
• 4 β=0,η≠0情形的方程28-34
• 參考文獻34-37
• 致謝37-38
• 個人簡歷38

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本文編號：542098