本文關鍵詞：具有相關觀測回歸模型的最優(yōu)設計，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

【摘要】：對于單響應的線性回歸模型已經(jīng)有許多文獻進行了研究,對單響應回歸模型的最優(yōu)設計問題的成果研究也非常成熟,H.Dette(2011年)給出了具有相關觀測的單響應線性回歸模型的最優(yōu)設計,而對于具有相關觀測的多響應線性回歸模型的最優(yōu)設計問題,由于維數(shù)的變化,而且隨機誤差之間的關系的復雜性,決定了該類最優(yōu)設計問題將更加復雜。在本文中,我們在具有相關觀測的前提下,將單響應線性回歸模型的最優(yōu)設計問題推廣到多響應線性回歸模型的最優(yōu)設計問題,主要討論兩響應線性回歸模型。根據(jù)相關觀測的隨機誤差是否相關,主要研究兩種具有相關觀測的兩響應線性回歸模型的最優(yōu)設計問題:隨機誤差相關的情況和隨機誤差獨立的情況。本文通過最小二乘估計的方法求出未知參數(shù)的估計量,在求出最小二乘估計的協(xié)方差矩陣。并依據(jù)現(xiàn)有的單響應模型的最優(yōu)準則以及相關定理作為論證基礎,推廣到兩響應模型中去,推導建立新的最優(yōu)準則,該最優(yōu)準則文中稱為g-最優(yōu)準則,并給出實現(xiàn)g-最優(yōu)準則的必要條件,然后,由于準則中的函數(shù)g(x)?較為復雜,我們很難得到準確的解析解,因此本文最后設計了數(shù)值分析的算法,得到該g-最優(yōu)設計的方法。
【關鍵詞】：實驗設計 相關觀測 多響應 最優(yōu)設計
【學位授予單位】：上海師范大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2015
【分類號】：O212.1
【目錄】：

• 摘要2-3
• Abstract3-5
• 第一章 本文的研究背景及預備知識5-9
• 1.1 研究背景和研究現(xiàn)狀5-6
• 1.2 幾個基本概念6-8
• 1.3 幾個重要的結論8-9
• 第二章 隨機誤差獨立的具有相關觀測的兩響應模型的最優(yōu)設計9-18
• 2.1 模型介紹9-12
• 2.2 建立最優(yōu)準則12-16
• 2.3 滿足g-最優(yōu)設計的必要條件16-18
• 第三章g-最優(yōu)設計的數(shù)值結果18-24
• 3.1 算法的構造18-20
• 3.2 舉例分析20-24
• 第四章 隨機誤差相關的具有相關觀測的最優(yōu)設計24-27
• 第五章 結論與展望27-28
• 參考文獻28-30
• 附錄30-38
• 致謝38-40
• 附件40

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1 胡毓達;;上海最優(yōu)設計選例[J];運籌學雜志;1982年01期

2 徐銀如;D-最優(yōu)設計關于參數(shù)變換的一種不變性質(zhì)[J];煙臺大學學報(自然科學與工程版);1993年04期

3 劉建國 ,張穎 ,郭強;異方差模型下最優(yōu)設計的等價性及效率比較[J];沈陽工業(yè)大學學報;2003年05期

4 郭強,劉建國;一類構造線性最優(yōu)設計的算法研究[J];大連民族學院學報;2005年01期

5 楊健;張崇岐;;異方差可加混料模型的D-最優(yōu)設計[J];廣州大學學報(自然科學版);2010年03期

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8 杜子清;;一般最優(yōu)設計的疊代程序及其收斂性[J];河南師范大學學報(自然科學版);1985年03期

9 徐銀如;線性最優(yōu)設計中W-算法收斂性的一般證明[J];華東師范大學學報(自然科學版);1990年02期

10 楊起平,朱偉勇;D-最優(yōu)設計的對稱對偶理論及算法[J];東北工學院學報;1991年05期

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1 時貞軍;;井下巷道延拓通風系統(tǒng)的最優(yōu)設計[A];中國運籌學會第六屆學術交流會論文集（下卷）[C];2000年

2 朱春華;陳桂景;;兩步設計中的漸近最優(yōu)設計[A];2003中國現(xiàn)場統(tǒng)計研究會第十一屆學術年會論文集（下）[C];2003年

3 李強;張仕民;賈學東;;結構最優(yōu)設計的智能優(yōu)化方法[A];第八屆全國結構工程學術會議論文集（第Ⅱ卷）[C];1999年

4 徐海燕;費鶴良;;指數(shù)分布場合下雙應力步加試驗的最優(yōu)設計[A];中國現(xiàn)場統(tǒng)計研究會第12屆學術年會論文集[C];2005年

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8 楊健;異方差混料模型的最優(yōu)設計研究[D];廣州大學;2010年

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10 裴琴娟;控制費用時競爭失效產(chǎn)品加速壽命試驗的最優(yōu)設計[D];華東師范大學;2008年

  本文關鍵詞：具有相關觀測回歸模型的最優(yōu)設計，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

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