分裂可行性問題(SFP)、分裂公共不動點問題(SCFPP)和分裂變分包含問題(SVIP)有著廣泛的應(yīng)用背景,受到了很多學(xué)者的關(guān)注和重視;在他們的研究中,已經(jīng)提出了CQ算法、簡單投影法、線性組合迭代逼近算法等方法來解決這些問題.在適當(dāng)?shù)膮?shù)條件下,他們證明了這些算法的弱收斂或強(qiáng)收斂結(jié)果.本文研究求解分裂公共不動點問題算法的收斂性及有界擾動恢復(fù)性質(zhì).在一般實Hilbert空間中,我們提出了一種求解分裂公共不動點問題的不精確的粘滯迭代方法,并考慮了該方法的有界擾動恢復(fù)性質(zhì).在適當(dāng)?shù)膮?shù)條件下,證明該算法具有強(qiáng)收斂性和有界擾動恢復(fù)性質(zhì).進(jìn)一步,在粘滯迭代算法的基礎(chǔ)上進(jìn)行推廣,將算法中用于正則化的一個壓縮算子推廣到一簇壓縮算子,提出了求解分裂變分包含問題的廣義粘滯迭代算法.在適當(dāng)?shù)膮?shù)條件下,證明該算法具有強(qiáng)收斂性和有界擾動恢復(fù)性質(zhì).最后,構(gòu)造數(shù)值算例,實驗結(jié)果表明算法是有效的、可行的.

【文章頁數(shù)】：45 頁

【學(xué)位級別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
ABSTRACT
第一章 緒論
    1.1 課題背景
    1.2 分裂公共不動點問題研究概述
    1.3 本文的研究內(nèi)容及安排
第二章 預(yù)備知識
第三章 分裂公共不動點問題的強(qiáng)收斂算法及有界擾動恢復(fù)性質(zhì)
    3.1 迭代算法
    3.2 迭代算法的收斂性證明
    3.3 數(shù)值算例
第四章 分裂變分包含問題的強(qiáng)收斂算法及有界擾動恢復(fù)性質(zhì)
    4.1 問題概述及迭代算法
    4.2 迭代算法的收斂性證明
    4.3 數(shù)值算例
第五章 結(jié)論與展望
致謝
參考文獻(xiàn)
作者簡介



本文編號：3955758