發(fā)布時間：2024-03-19 00:39

　　在數(shù)值方法求解低泄漏或低俘獲的粒子輸運方程時,常用的源迭代法(Source iteration method,SI)收斂較慢.緩慢的迭代過程不僅效率低,并且難以確定迭代何時收斂.在已有眾多的迭代加速方案中,擴散綜合加速法(diffusion synthetic acceleration method,DSA)是一種有效且魯棒的加速方法.對于一致離散DSA方法,高階輸運方程和低階擴散算子應(yīng)該滿足相容性條件.然而,在處理復(fù)雜離散系統(tǒng)時,卻很難推導(dǎo)出滿足一致相容性條件的方法.提出了一個滿足部分相容性條件的方法,即帶阻尼的DSA方法.利用間斷有限元方法(diffusion Galerkin method,DGA)對中子輸運方程空間坐標(biāo)進行離散,并利用傅里葉分析結(jié)果選擇阻尼因子β.方法可用于求解定義在一維平面幾何中的輸運方程.傅里葉分析和數(shù)值試驗表明了方法的有效性.

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【部分圖文】：

圖２（左）本歸靡率Ａ、不舞阻尼＿子�？祵Γ�？?ＯＳＡ方ｇｇ替舉徑：（；右）．不同阻雇＿子穸所對盧的??ＤＳＡ譜半徑，最優(yōu)爲(wèi)有０．８左右．??

２００??數(shù)學(xué)的實踐與認(rèn)識??５０卷??差為ｅ?＝?１（Ｔ７時，應(yīng)用加速程序，我們只需要迭代１９次，直接利用ＳＩ方法則需要迭代３４９??次．??＿?１（左）＿著頻傘？＿舞祖尼國子ｆ．辨對Ｄ祕方攝譜半徑．（右）萃舞阻畫隱乎ｆ節(jié)??ＤＳＡ?．半ｆｔ最ｆｔ．蘆：在Ｏ．Ｓ．左翁，??圖２....

圖1(左)不同頻率λ、不同阻尼因子β所對應(yīng)的DSA方法譜半徑.(右)不同阻尼因子β所對應(yīng)的DSA譜半徑,最優(yōu)β在0.8左右.

為了驗證該方法的有效性,我們考慮了在區(qū)間[0,1]內(nèi)的一個輸運方程,該方程對于μ>0和μ<0,自由邊界條件分別為.假定總截面σt=1和散射截面σ=0.6,以及外力q(x)=-4πμ3cos3πxsinπx+μ2cos4πx-0.2cos4πx.已知這個問題的精確解為ψ(x,....

圖2(左)不同頻率λ、不同阻尼因子β所對應(yīng)的DSA方法譜半徑.(右)不同阻尼因子β所對應(yīng)的DSA譜半徑,最優(yōu)β在0.8左右.

圖1(左)不同頻率λ、不同阻尼因子β所對應(yīng)的DSA方法譜半徑.(右)不同阻尼因子β所對應(yīng)的DSA譜半徑,最優(yōu)β在0.8左右.4結(jié)論

圖２．１體積元ｅＨ？??

二章中子輸運方程的一般形式及基本的數(shù)值解法Ｐ．２中子輸運方程的一般形式及定解條件??率和移出率，也就是ｆ?＝產(chǎn)生率（Ｑ）－泄漏率（Ｌ）－移出率（Ｒ）＿．??這里的ｆ是中子密度隨時間的變化率，當(dāng)系統(tǒng)處于穩(wěn)定狀態(tài)時，其便等??于０．現(xiàn)在我們研宄的是某個時亥隊在相空間（Ｆｘ?￡?ｘ?％....

本文編號：3932061