正特征李代數(shù)的Borel子代數(shù)的共軛分類(lèi)問(wèn)題一直是還未被完全解決的重要問(wèn)題.在正特征非典型單李代數(shù)中,W(n)的齊次Borel子代數(shù)的共軛分類(lèi)問(wèn)題已經(jīng)得到完全解決,而剩下的H(2r),S(n),K(n)的Borel子代數(shù)的分類(lèi)問(wèn)題還是沒(méi)有突破性的進(jìn)展.本文給出了正特征域上H(2)的齊次Borel子代數(shù)的部分共軛分類(lèi)的結(jié)果.首次采取了用多項(xiàng)式代數(shù)的齊次李子代數(shù)分類(lèi)來(lái)解決域上非典型的有限維單李代數(shù)中齊次Borel子代數(shù)的共軛分類(lèi)問(wèn)題的思路,并在研究過(guò)程中第一次引入了指標(biāo)δ,指標(biāo)σ,指標(biāo)ε,齊次李子代數(shù),性質(zhì)*,性質(zhì)**等概念,通過(guò)這些概念來(lái)研究李代數(shù)的可解性及Borel子代數(shù)的共軛分類(lèi)問(wèn)題也是本文的一個(gè)創(chuàng)新點(diǎn).希望本文的思路和方法對(duì)一般情況的H(2r)型李代數(shù)的齊次Borel子代數(shù)分類(lèi)問(wèn)題的研究有所幫助.

【文章頁(yè)數(shù)】：38 頁(yè)

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
Abstract
第一章 引言
    1.1 現(xiàn)有結(jié)果和本文目標(biāo)
    1.2 主要思路和框架
第二章 H(2)的階化和環(huán)面子代數(shù)
    2.1 A(2)和H(2)
    2.2 H(2)的極大環(huán)面子代數(shù)的共軛類(lèi)
    2.3 Z(t_r)-階化和t₀型齊次Borel子代數(shù)
    2.4 H(2)的自同構(gòu)
第三章 A(2)上的李代數(shù)結(jié)構(gòu),階化與自同構(gòu)
    3.1 Poisson括號(hào)
    3.2 A(2)的李代數(shù)結(jié)構(gòu)
    3.3 A(2)的階化
    3.4 (?)的線(xiàn)性結(jié)構(gòu)
    3.5 性質(zhì)*和性質(zhì)**
    3.6 φt

第四章 H(2)的標(biāo)準(zhǔn)Borel子代數(shù)
    4.1 A(2)的齊次李子代數(shù)
    4.2 (?)
    4.3 指標(biāo)δ,σ,ε
    4.4 (?)均為齊次李子代數(shù)
    4.5 標(biāo)準(zhǔn)Borel子代數(shù)
第五章 t₀型齊次Borel子代數(shù)的共軛類(lèi)
    5.1 具有Z(t_r)-階化結(jié)構(gòu)的D_H(t_r)-模的空間分解
    5.2 齊次Borel子代數(shù)與齊次李子代數(shù)的關(guān)系
    5.3 一些引理
    5.4 共軛分類(lèi)
參考文獻(xiàn)
致謝



本文編號(hào)：3822224

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