本文關鍵詞：快速邊界元方法計算勻速運動聲源聲場的研究，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

【摘要】：本文主要研究通過預修正快速傅里葉變換邊界元方法計算運動聲源聲場。首先回顧了邊界元方法和聲學邊界元方法的研究現(xiàn)狀。然后詳細地分析了傳統(tǒng)邊界元方法的基本原理和聲學邊界元方法的基本解、亥姆霍茲邊界積分方程、復合亥姆霍茲邊界積分方程和亥姆霍茲邊界積分方程模擬聲學外問題時解在某些特征頻率下的不唯一現(xiàn)象以及弱奇異積分和復合亥姆霍茲邊界積分方程中所包含超奇異積分的處理方法。隨后,重點分析和研究了預修正快速傅里葉變換邊界元方法的基本原理、過程的具體實現(xiàn)和亥姆霍茲邊界積分方程、復合亥姆霍茲邊界積分方程用預修正快速傅里葉變換邊界元方法進行計算的關鍵技術。接著,詳細地推導了有亞聲速直勻流時聲場的控制方程并通過普朗特-格勞厄脫變換把該方程和邊界條件變換到無流動時聲場的控制方程。最后,利用預修正快速傅里葉變換邊界元方法模擬了已知變換域結構表面振動速度的有亞聲速直勻流的結構聲輻射問題。文中模擬了兩個網(wǎng)格劃分的情形。數(shù)值解和對應的解析解對比表明了算法和程序的正確性和計算精度。因為普朗特-格勞厄脫變換所增加的計算量和所消耗的計算機內(nèi)存都非常小,所以用預修正傅里葉變換邊界元方法模擬有亞聲速直勻流的結構聲輻射問題的計算效率和所消耗的計算機內(nèi)存與模擬無流動的結構聲輻射問題基本相同。
【關鍵詞】：預修正快速傅里葉變換邊界元法 普朗特-格勞厄脫變換 亥姆霍茲積分方程 基本解 亞聲速 直勻流
【學位授予單位】：南京航空航天大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2015
【分類號】：O422.2
【目錄】：

• 摘要4-5
• Abstract5-9
• 注釋表9-10
• 縮略詞10-11
• 第一章 緒論11-18
• 1.1 邊界元方法概述11-17
• 1.1.1 邊界元發(fā)展史12-14
• 1.1.2 聲學邊界元發(fā)展史14-16
• 1.1.3 國內(nèi)聲學邊界元發(fā)展16-17
• 1.2 本論文工作17-18
• 第二章 傳統(tǒng)邊界元方法18-37
• 2.1 基本原理18-23
• 2.2 聲學邊界元方法23-25
• 2.2.1 聲波控制方程23-24
• 2.2.2 亥姆霍茲波動方程24-25
• 2.2.3 亥姆霍茲方程的基本解25
• 2.3 聲學問題的亥姆霍茲邊界積分方程25-26
• 2.4 消除解的不唯一性26-33
• 2.4.1 復合亥姆霍茲積分方程26-28
• 2.4.2 積分核函數(shù)28-30
• 2.4.3 消除弱奇異積分30-33
• 2.4.4 消除超奇異性積分33
• 2.5 離散邊界積分方程33-35
• 2.6 迭代求解方法35-36
• 2.7 本章總結36-37
• 第三章 預修正快速傅里葉變換邊界元方法37-46
• 3.1 預修正快速傅里葉變換邊界元快速方法的基本思想37-39
• 3.2 預修正快速傅里葉變換邊界元快速方法主要過程的具體實現(xiàn)39-44
• 3.2.1 把柵格點上的值投影到邊界單元上40-41
• 3.2.2 柵格點與柵格點之間的計算41
• 3.2.3 投影邊界單元上的變量到子立方體的柵格點上41-42
• 3.2.4 預修正42-43
• 3.2.5 邊界網(wǎng)格的生成43-44
• 3.2.6 柵格的生成44
• 3.3 預修正快速傅里葉變換方法計算亥姆霍茲邊界積分方程44-45
• 3.4 預修正快速傅里葉變換方法計算復合亥姆霍茲邊界積分方程45
• 3.5 本章總結45-46
• 第四章 亞聲速均勻定常流場中的聲場理論46-53
• 4.1 單向橫向剪切平均流中的聲波控制方程46-49
• 4.2 均勻定常流場中的聲波控制方程49-50
• 4.3 普朗特-格勞厄脫變換下的聲波控制方程50-52
• 4.4 均勻定常流場中聲波控制方程的基本解52
• 4.5 本章總結52-53
• 第五章 算法的數(shù)值驗證53-67
• 5.1 直勻流繞振動橢球的聲場的數(shù)學模型53-56
• 5.2 直勻流繞振動橢球的聲場的數(shù)值模擬56-65
• 5.2.1 結構表面劃分為3072個單元56-60
• 5.2.2 結構表面劃分為19200個單元60-64
• 5.2.3 預修正快速傅里葉邊界元方法的計算效率64-65
• 5.3 本章總結65-67
• 第六章 總結與展望67-69
• 6.1 本文工作總結67
• 6.2 未來工作展望67-69
• 參考文獻69-74
• 致謝74-75
• 在學期間的研究成果及發(fā)表的學術論文75

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本文編號：379767