考慮如下具有臨界增長(zhǎng)的分?jǐn)?shù)階Laplace問(wèn)題:(?)其中(-△)s是分?jǐn)?shù)階Laplace算子,s ∈(0,1),Ω(?)RN(N>2s)是帶有光滑邊界(?)Ω的有界區(qū)域,λ>0,1<g<2s*:2N/N-2s,g∈(Ω).本文使用變分法證明了當(dāng)q滿足某些條件時(shí),問(wèn)題(*)正解的存在性和多重性.并考慮了凹冪和凸冪兩種情形,指出了臨界非線性系數(shù)函數(shù)的局部極大值點(diǎn)數(shù)與問(wèn)題(*)的正解數(shù)之間的關(guān)系.

【文章頁(yè)數(shù)】：46 頁(yè)

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【文章目錄】：
中文摘要
Abstract
第一章 緒論
第二章 具有臨界增長(zhǎng)的分?jǐn)?shù)階Laplace問(wèn)題多重正解的存在性
    2.1 預(yù)備知識(shí)
    2.2 臨界凹冪情形1

    2.3 臨界凸冪情形2s*

參考文獻(xiàn)
攻讀學(xué)位期間取得的研究成果
致謝
個(gè)人簡(jiǎn)況及聯(lián)系方式



本文編號(hào)：3751083

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