隨著信息技術(shù)的快速發(fā)展和廣泛應(yīng)用,在很多領(lǐng)域產(chǎn)生了大量的高維數(shù)據(jù),直接分析和使用這些高維數(shù)據(jù)是非常困難的事情,數(shù)據(jù)降維能夠在很大程度上解決這一類困難。局部線性嵌入(LLE)是一種非線性的降維算法,自2000年提出以來,已經(jīng)成為一個(gè)研究熱點(diǎn)。LLE能夠發(fā)現(xiàn)高維數(shù)據(jù)中隱藏著的低維結(jié)構(gòu),并且具有較低的計(jì)算復(fù)雜度,然而,LLE要求數(shù)據(jù)點(diǎn)在局部具有線性關(guān)系,這在現(xiàn)實(shí)世界中是難以滿足的,現(xiàn)實(shí)世界中的數(shù)據(jù)常常帶有噪聲,或者是稀疏的,此時(shí)局部線性關(guān)系很容易被破壞,因而導(dǎo)致LLE的效果不夠理想。本文在LLE的基礎(chǔ)上,提出局部非線性嵌入(LNE)算法。LNE是LLE的推廣和完善,不僅具備LLE復(fù)雜度低等優(yōu)點(diǎn),而且擴(kuò)展了LLE的應(yīng)用范圍,其主要思想是,如果數(shù)據(jù)的局部不滿足線性關(guān)系,就保持某種非線性關(guān)系,這種非線性關(guān)系通過對每個(gè)點(diǎn)的近鄰點(diǎn)施加映射來實(shí)現(xiàn)。我們也可以從另一方面來理解LNE,給每個(gè)點(diǎn)的近鄰點(diǎn)施加映射后,這些點(diǎn)變成了一個(gè)新的點(diǎn),而在新的點(diǎn)之間,局部的線性關(guān)系正好滿足。與LLE的各種改進(jìn)算法相比,LNE有兩個(gè)明顯的優(yōu)勢:(1)沒有引入多余的參數(shù),實(shí)現(xiàn)起來更加的方便;(2)應(yīng)用范圍更廣泛,能在噪聲數(shù)據(jù),...

【文章頁數(shù)】：37 頁

【學(xué)位級別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
Abstract
第一章 緒論
    1.1 研究背景與研究意義
    1.2 數(shù)據(jù)降維的定義及分類
    1.3 降維算法的研究現(xiàn)狀
    1.4 當(dāng)前降維算法的局限性
    1.5 主要研究內(nèi)容
第二章 降維算法簡介
    2.1 主成分分析
    2.2 多維尺度分析
    2.3 等度量映射
    2.4 拉普拉斯特征映射
第三章 局部線性嵌入
    3.1 局部線性嵌入
    3.2 在噪聲數(shù)據(jù)上存在的問題
    3.3 在稀疏數(shù)據(jù)上存在的問題
    3.4 改進(jìn)工作
第四章 局部非線性嵌入
    4.1 LNE的主要思想
    4.2 LNE的實(shí)現(xiàn)
    4.3 理論分析
    4.4 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證
        4.4.1 可視化實(shí)驗(yàn)
        4.4.2 手寫體數(shù)字識別實(shí)驗(yàn)
    4.5 本章小結(jié)
第五章 總結(jié)與展望
參考文獻(xiàn)
附錄 :常用數(shù)據(jù)集的matlab代碼
致謝



本文編號：3741437