具有疫苗接種和媒體效應的時滯傳染病模型及研究
發(fā)布時間：2022-01-02 11:48
伴隨著全球化大趨勢,新出現(xiàn)和重復出現(xiàn)的傳染病正威脅著人們的健康和生活,如甲型H1N1、禽流感H7N9、艾滋病HIV/AIDS,以及正在世界多國蔓延的新型冠狀病毒肺炎（COVID-19）,目前沒有很好的治療藥物,嚴重影響了人類的生存和發(fā)展。在新媒體時代,公共衛(wèi)生部門能夠通過互聯(lián)網(wǎng)、無線通信網(wǎng)、衛(wèi)星等渠道以及電腦、手機、數(shù)字電視機等終端向廣大公眾及時高效地發(fā)布疫情預警并宣傳疾病防范措施,提高人們的防控意識。武漢市在COVID-19疫情爆發(fā)后采取了“封城”隔離,有效地控制了疾病的傳播。疫苗接種是預防某些傳染病的一種有效手段,但是接種的疫苗需要經(jīng)過一段時間才能產(chǎn)生免疫力,即存在免疫時滯。由于媒體播報的數(shù)據(jù)來源于之前的統(tǒng)計,所以具有時間的滯后性而時滯可能會改變原來動力系統(tǒng)的性質(zhì),產(chǎn)生分支現(xiàn)象,因此在建模時考慮時滯對模型的影響會更符合實際。本文構(gòu)建了三類傳染病模型分別來探究媒體播報和免疫時滯的影響,以及目前正在蔓延的COVID-19傳播的動力學行為。首先,為了研究媒體播報的滯后性對傳染病傳播的影響,我們在第二章建立了一類具有時滯的傳染病模型,給出了基本再生數(shù)的計算公式,分析了平衡點的穩(wěn)定性,證明了...
【文章來源】：北京建筑大學北京市
【文章頁數(shù)】：54 頁
【學位級別】：碩士
【部分圖文】：
1：系統(tǒng)(2.2.1)的流程圖
第2章一類具有媒體播報時滯的傳染病模型的Hopf分支和穩(wěn)定性17=4.20.020.2143100++0.00415.48×109+0.06D， =0.020.00415.48×1090.015+0.002D ， D=0.2143100+0.06D5.48×109D0.002D， =0.0010.0003。 圖2.5.1當 =0 和 =1 時， 的時間序列曲線Fig2.5.1Thedensityof ()withrespecttotfor =0 daysand =1 days，respectively圖2.5.1表明，當考慮時滯時，感染者的人數(shù)比不加時滯的感染者的人數(shù)多且到達峰值時刻要延遲，這意味著，當媒體播報存在時間滯后性時，會使感染者人數(shù)增加，這對控制疾病的傳播有消極作用，因此為了更好地控制流行病的傳播，媒體應該及時播報，更新數(shù)據(jù)。（2）為了研究部分有意識的易感者在與感染者有效接觸后，仍會被感染，分別取 ) 為0和0.002，時滯 =1。=4.20.020.2143100++0.00415.48×109+0.06D，=0.020.00415.48×1090.015+)D ， D=0.2143100+0.06D5.48×109D)D ， =0.00110.0003。
第2章一類具有媒體播報時滯的傳染病模型的Hopf分支和穩(wěn)定性18圖2.5.2當 )=0 和 )=0.002 時， 的時間序列曲線Fig.2.5.2Thedensityof ( )withrespecttotfor = 0 daysand = 1 days，respectively由圖2.5.2可知，令 =1，若考慮有意識易感者也有可能被感染，則染病人數(shù)會增多，到達峰值的時刻也會延遲，這說明對有意識的人群實施有效的控制措施是有必要的，雖然人們有意識避免接觸染病人群，但仍然會有可能被傳染。顯然以前與時滯相關(guān)的媒體播報類的數(shù)學模型可能低估疾病的傳播規(guī)模。2.6總結(jié)與討論在日常生活中，通過網(wǎng)絡、報紙、電視、廣播等媒體平臺對人們進行傳染病危害的宣傳教育，使他們對疾病做出積極有效的預防，將有助于控制傳染病的傳播。在本章中，我們討論了一類具有時滯和媒體效應的數(shù)學模型，分析了模型的動力學，證明了模型Hopf分支的存在性。數(shù)值模擬的結(jié)果表明如果忽略媒體播報的滯后性以及部分有意識易感者仍然會被感染的現(xiàn)象，將會低估傳染病的流行規(guī)模，并會使得疾病達到峰值的時間提前，因此，為了有效地防止傳染病的爆發(fā)，媒體應盡早播報疫情以及相關(guān)的預防措施。
【參考文獻】：
期刊論文
[1]基于改進的SEIR+CAQ傳染病動力學模型進行新型冠狀病毒肺炎疫情趨勢分析[J]. 魏永越,盧珍珍,杜志成,張志杰,趙楊,沈思鵬,王波,郝元濤,陳峰. Chinese Journal of Epidemiology. 2020(04)
[2]一類具有時滯的傳染病數(shù)學模型的Hopf分支和穩(wěn)定性分析[J]. 王曉靜,王雪萍,白玉珍,許傳青,李澤妤. 北京建筑大學學報. 2019(02)
[3]不同隱性感染和傳播能力條件下的流感暴發(fā)防控措施效果模擬[J]. 陳田木,陳水連,謝知,李葉蘭,劉如春. 中國熱帶醫(yī)學. 2017(05)
[4]長沙市甲型H1N1流感流行干預措施效果的數(shù)學模擬[J]. 陳田木,劉如春,張錫興,黃淵秀,楊洋,胡國清. 中國衛(wèi)生統(tǒng)計. 2015(02)
[5]考慮到隱性感染人群的潛伏期和發(fā)病期均傳染的SLICAR模型[J]. 陳慧林,董慧茹,鄭一男,唐欣然,侯雅文,陳征,陳平雁. 中國衛(wèi)生統(tǒng)計. 2015(02)
本文編號：3564121
【文章來源】：北京建筑大學北京市
【文章頁數(shù)】：54 頁
【學位級別】：碩士
【部分圖文】：
1：系統(tǒng)(2.2.1)的流程圖
第2章一類具有媒體播報時滯的傳染病模型的Hopf分支和穩(wěn)定性17=4.20.020.2143100++0.00415.48×109+0.06D， =0.020.00415.48×1090.015+0.002D ， D=0.2143100+0.06D5.48×109D0.002D， =0.0010.0003。 圖2.5.1當 =0 和 =1 時， 的時間序列曲線Fig2.5.1Thedensityof ()withrespecttotfor =0 daysand =1 days，respectively圖2.5.1表明，當考慮時滯時，感染者的人數(shù)比不加時滯的感染者的人數(shù)多且到達峰值時刻要延遲，這意味著，當媒體播報存在時間滯后性時，會使感染者人數(shù)增加，這對控制疾病的傳播有消極作用，因此為了更好地控制流行病的傳播，媒體應該及時播報，更新數(shù)據(jù)。（2）為了研究部分有意識的易感者在與感染者有效接觸后，仍會被感染，分別取 ) 為0和0.002，時滯 =1。=4.20.020.2143100++0.00415.48×109+0.06D，=0.020.00415.48×1090.015+)D ， D=0.2143100+0.06D5.48×109D)D ， =0.00110.0003。
第2章一類具有媒體播報時滯的傳染病模型的Hopf分支和穩(wěn)定性18圖2.5.2當 )=0 和 )=0.002 時， 的時間序列曲線Fig.2.5.2Thedensityof ( )withrespecttotfor = 0 daysand = 1 days，respectively由圖2.5.2可知，令 =1，若考慮有意識易感者也有可能被感染，則染病人數(shù)會增多，到達峰值的時刻也會延遲，這說明對有意識的人群實施有效的控制措施是有必要的，雖然人們有意識避免接觸染病人群，但仍然會有可能被傳染。顯然以前與時滯相關(guān)的媒體播報類的數(shù)學模型可能低估疾病的傳播規(guī)模。2.6總結(jié)與討論在日常生活中，通過網(wǎng)絡、報紙、電視、廣播等媒體平臺對人們進行傳染病危害的宣傳教育，使他們對疾病做出積極有效的預防，將有助于控制傳染病的傳播。在本章中，我們討論了一類具有時滯和媒體效應的數(shù)學模型，分析了模型的動力學，證明了模型Hopf分支的存在性。數(shù)值模擬的結(jié)果表明如果忽略媒體播報的滯后性以及部分有意識易感者仍然會被感染的現(xiàn)象，將會低估傳染病的流行規(guī)模，并會使得疾病達到峰值的時間提前，因此，為了有效地防止傳染病的爆發(fā)，媒體應盡早播報疫情以及相關(guān)的預防措施。
【參考文獻】：
期刊論文
[1]基于改進的SEIR+CAQ傳染病動力學模型進行新型冠狀病毒肺炎疫情趨勢分析[J]. 魏永越,盧珍珍,杜志成,張志杰,趙楊,沈思鵬,王波,郝元濤,陳峰. Chinese Journal of Epidemiology. 2020(04)
[2]一類具有時滯的傳染病數(shù)學模型的Hopf分支和穩(wěn)定性分析[J]. 王曉靜,王雪萍,白玉珍,許傳青,李澤妤. 北京建筑大學學報. 2019(02)
[3]不同隱性感染和傳播能力條件下的流感暴發(fā)防控措施效果模擬[J]. 陳田木,陳水連,謝知,李葉蘭,劉如春. 中國熱帶醫(yī)學. 2017(05)
[4]長沙市甲型H1N1流感流行干預措施效果的數(shù)學模擬[J]. 陳田木,劉如春,張錫興,黃淵秀,楊洋,胡國清. 中國衛(wèi)生統(tǒng)計. 2015(02)
[5]考慮到隱性感染人群的潛伏期和發(fā)病期均傳染的SLICAR模型[J]. 陳慧林,董慧茹,鄭一男,唐欣然,侯雅文,陳征,陳平雁. 中國衛(wèi)生統(tǒng)計. 2015(02)
本文編號：3564121
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