一維非厄米PT對(duì)稱量子系統(tǒng)的拓?fù)涮匦匝芯?/H1>

發(fā)布時(shí)間：2021-11-29 02:16

　　量子力學(xué)描述微觀粒子的運(yùn)動(dòng)規(guī)律,是現(xiàn)代物理學(xué)的重要基礎(chǔ)理論。量子力學(xué)中的可觀測(cè)力學(xué)量由厄米算符來(lái)表示,對(duì)應(yīng)的本征值為實(shí)數(shù)。但滿足PT對(duì)稱性的非厄米量子系統(tǒng)的本征值也被證明在系統(tǒng)參數(shù)的一定取值范圍內(nèi)可以為實(shí)數(shù),并且這一結(jié)論可以在光學(xué)等實(shí)驗(yàn)中得到驗(yàn)證。本文首先對(duì)量子行走的基本概念,非厄米PT對(duì)稱量子理論,以及厄米Aubry-André-Harper（AAH）模型的拓?fù)涮匦赃M(jìn)行了簡(jiǎn)單介紹。在此基礎(chǔ)上,研究了增益損耗效應(yīng)對(duì)具有PT對(duì)稱性的非幺正量子行走和非厄米AAH模型拓?fù)涮匦缘挠绊�。在量子行走中的硬幣旋轉(zhuǎn)算符和條件平移算符中分別引入一個(gè)可調(diào)控的參量,同時(shí)加入增益損耗算符,我們構(gòu)造滿足PT對(duì)稱的一維非幺正量子行走模型。通過(guò)計(jì)算系統(tǒng)Zak相位這一拓?fù)洳蛔兞縼?lái)表征系統(tǒng)的拓?fù)涮匦?并畫出系統(tǒng)在二維可調(diào)控參數(shù)空間的拓?fù)湎鄨D;計(jì)算平均位移這一實(shí)驗(yàn)可測(cè)量,說(shuō)明用其能夠動(dòng)力學(xué)上表征量子行走的拓?fù)涮匦�。進(jìn)而,考慮空間不均勻的一維非幺正PT對(duì)稱量子行走,探究該量子行走在系統(tǒng)邊界上概率隨演化時(shí)間的變化,驗(yàn)證了拓?fù)浔Ｗo(hù)束縛態(tài)的存在。在厄米AAH模型的基礎(chǔ)上引入增益損耗項(xiàng),構(gòu)造滿足PT對(duì)稱性的非厄米AAH模型。觀察非... 

【文章來(lái)源】：山西大學(xué)山西省

【文章頁(yè)數(shù)】：63 頁(yè)

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【部分圖文】：

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