本文研究壓縮感知中的信號(hào)恢復(fù)問題.對(duì)l_p-范數(shù)正則化問題,利用連續(xù)加權(quán)技術(shù)和絕對(duì)值函數(shù)的光滑逼近函數(shù)將其光滑化,使用三項(xiàng)共軛梯度法來求解光滑化后的模型.證明了水平集的有界性,目標(biāo)函數(shù)梯度的Lipschitz連續(xù)性,分析了算法的全局收斂性.在四種觀測(cè)矩陣下進(jìn)行了數(shù)值實(shí)驗(yàn),并與NESTA,FPCBB進(jìn)行了數(shù)值對(duì)比,實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明了算法的有效性.對(duì)l₁-范數(shù)正則化模型,用絕對(duì)值函數(shù)的光滑函數(shù)逼近l₁-范數(shù),并用三項(xiàng)共軛梯度法進(jìn)行求解,證明了水平集的有界性,函數(shù)梯度的Lipschitz連續(xù)性,得到了算法的全局收斂性.進(jìn)行了數(shù)值實(shí)驗(yàn),給出了數(shù)值結(jié)果。 

【文章來源】：內(nèi)蒙古大學(xué)內(nèi)蒙古自治區(qū) 211工程院校

【文章頁數(shù)】：44 頁

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【部分圖文】：

不同值的算法1Figure2.1:Algorithm1withdifferent

內(nèi)蒙古大學(xué)碩士學(xué)位論文實(shí)驗(yàn)2.在這個(gè)測(cè)試中,假設(shè)是高斯矩陣.本實(shí)驗(yàn)旨在尋求五個(gè)光滑函數(shù)可恢復(fù)性的比較結(jié)果.在表2.1和表2.2中,“CPU”表示CPU時(shí)間,“Re”表示相對(duì)誤差,“It”表示迭代次數(shù).從表2.1,表2.2和圖2.2可以看出,在我們的算法下五個(gè)光滑函數(shù)在無噪聲情況下產(chǎn)生了相似的結(jié)果,但在有噪聲情況下,3的恢復(fù)成功率最低,而函數(shù)2,4和5的表現(xiàn)相似.圖2.2:比較五個(gè)光滑函數(shù)2-6Figure2.2:Comparisonsoffivesmoothingfunctions2-6實(shí)驗(yàn)3.在這個(gè)測(cè)試中,假設(shè)是高斯矩陣.本實(shí)驗(yàn)主要是將我們的算法與WZLC算法進(jìn)行比較.(注:WZLC表示[26]中的算法).我們的測(cè)試分為兩部分:無噪聲情況和有噪聲情況.在圖2.3中,Algorithm1,WZLC和Algorithm1(n),WZLC(n)分別表示無噪聲和有噪聲曲線.從圖2.3中,我們發(fā)現(xiàn)我們的方法比WZLC更有效.14

Algorithm1,NESTA和FPCBB對(duì)比


本文編號(hào)：3506908