分數階導數是擬微分算子.分數階微分方程可以模擬來自物理、化學、空氣動力學、聚合物流變學等領域的實際問題.近年來,許多學者致力于含右Caputo導數和左Riemann-Liouville導數的邊值問題的解的存在性研究.本文主要研究了兩類含多個分數階導數的微分方程（組）的解的存在性.首先,我們研究了以下含有兩個分數階導數的帶常系數的微分方程的邊值問題:其中 α,β,α+β ∈（0,1）,λ>0,γ>1,ρ>0,α+ρ>1,ξi,η ∈(0,1]（<=1,2,…,m）.cD1-β是右 Caputo 導數,LD0+α是左 Riemann-Liouville 導數,I0+1-α是左 Riemann-Liouville分數階積分,ρI0+γ是Katugampola分數階積分.本文考慮的邊界條件包含非局部Katugampola分數階積分,并且在弱假設條件下,利用Leray-Schauder度理論得到了上述問題的解的存在性結果.其次,我們研究了以下既含有右Caputo導數又含有左Riemann-Liouville導數的帶常系數的非線性微分方程組的邊值問題:其中 λ>... 

【文章來源】：云南師范大學云南省

【文章頁數】：38 頁

【學位級別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
Abstract
第1章 前言及預備知識
    1.1 研究背景及現狀
    1.2 本文的工作
    1.3 準備知識
第2章 含兩個分數階導數的微分方程邊值問題
    2.1 解的定義
    2.2 解的存在性
    2.3 例
第3章 含多個分數階導數的微分方程組的邊值問題
    3.1 線性情形
    3.2 非線性情形
    3.3 解的存在性
    3.4 例
參考文獻
攻讀學位期間發(fā)表的學術論文和研究成果
致謝



本文編號：3504361