本文利用Riordan矩陣的A-矩陣得到了幾類廣義的Pell路的Riordan矩陣表達(dá)式.證明了這些矩陣的行和滿足的遞推關(guān)系.將這些格路限制在直線=的上方,得出相應(yīng)的Riordan矩陣表達(dá)式的一般形式.證明了受限制格路組成的Riordan矩陣第0列元素與相應(yīng)的不受限制的Riordan矩陣中心線上的元素滿足ChungFeller定理的性質(zhì),并給出了相應(yīng)的組合證明.利用同樣的方法證明了3-Dyck路也滿足Chung-Feller定理的性質(zhì),并將這一性質(zhì)推廣到k-Dyck路中.最后建立3-Dyck路和完全三元樹(shù)之間的雙射,進(jìn)而將這一性質(zhì)推廣到完全k-元樹(shù)中. 

【文章來(lái)源】：蘭州理工大學(xué)甘肅省

【文章頁(yè)數(shù)】：47 頁(yè)

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
Abstract
第1章 緒論
    1.1 研究背景
    1.2 主要符號(hào)
    1.3 基本概念
        1.3.1 格路
        1.3.2 特殊的格路
        1.3.3 Chung-Feller定理
        1.3.4 Lagrange反演公式
    1.4 Riordan矩陣和發(fā)生函數(shù)
        1.4.1 Riordan矩陣
        1.4.2 發(fā)生函數(shù)
    1.5 Riordan矩陣的A-矩陣
    1.6 樹(shù)的術(shù)語(yǔ)
        1.6.1 圖
        1.6.2 樹(shù)
第2章 Riordan矩陣與廣義的Pell路
    2.1 Riordan矩陣與Pell路
    2.2 Riordan矩陣與廣義的Pell路
第3章 Pell路,3-Dyck路中的Chung-Feller定理
    3.1 Pell路上的一種Chung-Feller性質(zhì)
    3.2 3-Dyck路上的Chung-Feller性質(zhì)
    3.3 3-Dyck路和完全三元樹(shù)之間的雙射
結(jié)論與展望
參考文獻(xiàn)
致謝
附錄 攻讀學(xué)位期間所發(fā)表的學(xué)術(shù)論文



本文編號(hào)：3485726