多目標規(guī)劃在工業(yè)生產(chǎn)、物資運輸、農(nóng)業(yè)種植等領域都有著非常廣泛的應用.最優(yōu)性條件和標量化是多目標規(guī)劃問題理論及其應用研究的核心內(nèi)容,特別是真有效解在此兩方面的研究更是備受學界關注.根據(jù)模型中數(shù)據(jù)的屬性可將問題簡單的分為數(shù)學規(guī)劃和不確定數(shù)學規(guī)劃,值得指出的是魯棒優(yōu)化方法被證明是處理不確定多目標規(guī)劃的有效方法之一.本文主要利用凸分析和非光滑分析等知識,對（不確定）多目標規(guī)劃問題真有效解的最優(yōu)性條件和標量化展開研究,主要內(nèi)容概況如下:一是利用魯棒優(yōu)化方法研究一類不確定多目標規(guī)劃問題真有效解的最優(yōu)性條件和對偶定理.首先引進魯棒真有效解的概念,并建立了相應的標量化定理.其次,在一種魯棒型閉凸錐約束品性下,得到關于真有效解的最優(yōu)性條件.最后,針對原不確定多目規(guī)劃問題Wolfe型對偶問題,得到了關于魯棒真有效解的強、弱對偶理論.二是研究一類無約束多目標規(guī)劃問題關于近似擬真有效解的標量化定理.首先,在兩種改進的Pascoletti-Serafini標量優(yōu)化模型下,得到了原多目標規(guī)劃關于近似擬真有效解與相應標量優(yōu)化問題近似最優(yōu)解的刻劃條件.其次,針對一類擴展的Pascoletti-Serafini標量化問... 

【文章來源】：北方民族大學寧夏回族自治區(qū)

【文章頁數(shù)】：47 頁

【學位級別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
ABSTRACT
第一章 緒論
    1.1 多目標規(guī)劃的研究意義和研究現(xiàn)狀
        1.1.1 多目標規(guī)劃問題的解
        1.1.2 多目標規(guī)劃問題的最優(yōu)性條件和對偶理論
        1.1.3 標量化理論
    1.2 研究內(nèi)容和創(chuàng)新點
第二章 不確定多目標規(guī)劃魯棒真有效解的最優(yōu)性與對偶
    2.1 引言
    2.2 魯棒真有效解
    2.3 魯棒最優(yōu)性條件
    2.4 對偶定理
    2.5 本章小結(jié)
第三章 多目標規(guī)劃擬真有效解的Pascoletti-Serafini標量化
    3.1 引言
    3.2 擬真有效解的改進Pascoletti-Serafini模型I
    3.3 擬真有效解的改進Pascoletti-Serafini模型II
    3.4 擬真有效解擴展的Pascoletti-Serafini標量化
    3.5 本章小結(jié)
第四章 研究工作總結(jié)與展望
    4.1 研究工作總結(jié)
    4.2 展望
參考文獻
致謝
研究生期間的獲獎情況和研究成果



本文編號：3478465