極限理論問題是概率論與數理統(tǒng)計的一個重要研究方向.但是在許多現實問題中,絕大部分隨機事件之間是并不存在獨立關系,故相依性概念應運而生,其在我們的工作與生活中有著廣泛的發(fā)展空間和應用前景,如風險評估、多元統(tǒng)計分析、統(tǒng)計決策、金融分析、氣象預報、工程計算等方面.本文研究了ANA（Asymptotically Negatively Associated）隨機變量加權和的完全收斂和完全矩收斂的相關問題.利用ANA隨機變量的矩不等式和隨機控制條件,我們得到了ANA隨機變量加權和的完全收斂和完全矩收斂性,并進而推出了ANA隨機變量部分和的Marcinkiewicz-Zygmund型強大數定律.所得結果改進和推廣了Chen和Sung^[25]相應的結果.利用建立的理論結果,進一步研究了ANA隨機誤差下非參數回歸模型中加權估計量的相合性質.此外,借助一些概率不等式,我們得到了基于ANA序列的線性過程的完全收斂性.在此基礎上,我們研究了在線性過程中基于ANA隨機誤差下半參數回歸模型中相關估計量的相合性質.所得到的結果改善了已有文獻的相關結論.故本文結果進一步豐富和完善了ANA隨機變量... 

【文章來源】：安徽大學安徽省 211工程院校

【文章頁數】：69 頁

【學位級別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
abstract
第一章 緒論
    1.1 研究背景
    1.2 預備知識
    1.3 常用的不等式及相關引理
    1.4 本文主要組織結構及框架
第二章 ANA序列的完全收斂性和完全矩收斂性
    2.1 ANA序列的完全收斂性
    2.2 ANA序列的完全矩收斂性
第三章 基于ANA序列的線性過程的完全收斂性
    3.1 線性過程的概念
    3.2 主要結果及其證明
第四章 ANA誤差下非參數回歸模型中估計量的漸近性質
    4.1 模型介紹
    4.2 主要結果及其證明
    4.3 數值模擬
第五章 ANA誤差下半參數回歸模型中估計量的漸近性質
    5.1 模型介紹
    5.2 主要結果及其證明
    5.3 數值模擬
第六章 結束語
參考文獻
攻讀碩士學位期間取得的學術成果
致謝


【參考文獻】：
期刊論文
[1]Equivalent Conditions of Complete Convergence and Complete Moment Convergence for END Random Variables[J]. Aiting SHEN,Mei YAO,Benqiong XIAO.  Chinese Annals of Mathematics,Series B. 2018(01)
[2]END隨機變量序列加權和的矩完全收斂性[J]. 邱德華,陳平炎,肖娟.  應用數學學報. 2017(03)
[3]NA隨機變量陣列的完全矩收斂性[J]. 唐徐飛,席夢梅,陳維揚,吳炎炎,王學軍.  高校應用數學學報A輯. 2017(01)
[4]Complete convergence for arrays of rowwise negatively superadditive-dependent random variables and its applications[J]. WU Yi,WANG Xue-jun,HU Shu-he.  Applied Mathematics:A Journal of Chinese Universities. 2016(04)
[5]END序列下半參數回歸模型估計的相合性[J]. 邢韻.  湖北大學學報(自然科學版). 2016(06)
[6]廣義負相關隨機變量陣列的q階完全矩收斂性[J]. 吳燚,丁洋,鄧新,王學軍.  蘭州大學學報(自然科學版). 2016(05)
[7]PA誤差下半參數回歸模型小波估計的r-階矩相合性[J]. 丁立旺,馮烽,黃鳳麗,李永明.  數學的實踐與認識. 2016(13)
[8]弱相依半參數回歸模型的加權小波估計的漸近正態(tài)性[J]. 胡宏昌.  數學雜志. 2017(02)
[9]線性過程矩收斂精確漸近性的一個結果[J]. 鄒廣玉.  沈陽大學學報(自然科學版). 2014(06)
[10]非參數回歸模型的局部似然估計方法及應用[J]. 張東云.  統(tǒng)計與決策. 2014(18)



本文編號：3477543