本文在virtually Gorenstein環(huán)上研究了模的相對于Gorenstein投射子范疇與Gorenstein平坦子范疇的相對同調(diào)以及Tate同調(diào).全文共由三章組成.第一章介紹了本文的研究背景與主要結(jié)論,并列出了本文所需要的一些基本概念和事實.第二章借助于模的真χ-分解,定義了任意模K的相對同調(diào)函子TorXM=Hi（X（?）R-）（Tor*Mχ=Hi（-（?）R X））,這里χ是模范疇的一個預覆蓋子范疇.特別地,我們在virtually Gorenstein環(huán)上證明了,對每個整數(shù)n和任意模L,存在自然同構(gòu)TorgPM（K,L）≌ TornMgF（K,L）,TorgPM（K,L）≌TornMgp（K,L）和TorgFM（K,L）≌TornMgF（K,L）,其中g(shù)p表示由所有Gorenstein投射模構(gòu)成的子范疇,gF表示由所有Gorenstein平坦模構(gòu)成的子范疇.上述結(jié)果說明了在 virtually Gorenstein 環(huán)R上,張量積函子-（?）R-是gp×gp,gF×gF和gp×gF左平衡的.第三章在 virtually Gorenstein 環(huán)上定義了與 Gorenste... 

【文章來源】：西北師范大學甘肅省

【文章頁數(shù)】：47 頁

【學位級別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
Abstract
第1章 緒論
    1.1 課題背景與本文主要結(jié)論
    1.2 預備知識
第2章 Virtually Gorenstein環(huán)上相對同調(diào)的平衡性
    2.1 Virtually Gorenstein環(huán)上的Gorenstein同調(diào)模
    2.2 模的相對同調(diào)函子的定義
    2.3 Virtually Gorenstein環(huán)上的模的相對同調(diào)的平衡性
第3章 Virtually Gorenstein環(huán)上Tate同調(diào)的平衡性
    3.1 相對于Gorenstein投射的Tate同調(diào)
        3.1.1 Avramov-Martsinkovsky型正合序列
    3.2 相對于Gorenstein平坦的Tate同調(diào)
        3.2.1 Avramov-Martsinkovsky型正合序列
    3.3 Tate同調(diào)的平衡性
參考文獻
主要符號對照表
致謝
個人簡歷、在學期間發(fā)表的學術(shù)論文及研究成果



本文編號：3383913