微生物的連續(xù)培養(yǎng)模型在生物數(shù)學領(lǐng)域中具有重要地位及廣泛應用.恒化器及恒濁器是用于微生物連續(xù)培養(yǎng)的重要實驗儀器.自1950年Monod和Novick闡述了微生物連續(xù)培養(yǎng)的基本數(shù)學原理后,恒化器模型受到學者們的廣泛研究并取得了豐碩的成果.然而,在實際操作中,不管怎樣精確的控制培養(yǎng)過程中的條件,生物個體的生長都會受到隨機環(huán)境因素的影響.故應用隨機模型來分析物種的行為更加符合實際情況.本文主要研究在環(huán)境噪聲擾動下的隨機恒化器模型的漸近行為,全文共由三章組成:第一章介紹了本文的研究背景及內(nèi)外研究現(xiàn)狀、本文的主要工作和需要用到的定義、引理和記號.第二章研究了一類具有Monod-Haldane反應函數(shù)的隨機恒濁器模型的動力學行為.選取適當?shù)腖yapunov函數(shù),證明該模型全局唯一正解的存在,應用Khasminskii的遍歷性理論,得出隨機恒化器模型的平穩(wěn)分布存在性.討論了模型的絕滅性,最后給出了數(shù)值模擬.第三章研究了一類稀釋率受到隨機因素干擾的新穎的恒濁器模型,基于Chebyshev不等式和?Ito公式,選取合適的Lyapunov函數(shù),證明該模型全局唯一正解的存在.還證明了模型在長時間后微生物的生存... 

【文章來源】：湖北民族大學湖北省

【文章頁數(shù)】：57 頁

【學位級別】：碩士

【文章目錄】：
中文摘要
Abstract
第一章 前言
    1.1 研究背景及現(xiàn)狀
    1.2 本文主要工作
    1.3 預備知識
第二章 具有Monod-Haldane反應函數(shù)的隨機恒濁器模型
    2.1 引言
    2.2 全局正解的存在唯一性
    2.3 系統(tǒng)(2.2)的平穩(wěn)分布存在性及遍歷性
    2.4 系統(tǒng)(2.2)的絕滅
    2.5 系統(tǒng)(2.2)的數(shù)值模擬
    2.6 本章總結(jié)
第三章 一種稀釋率受到隨機擾動的隨機恒濁器模型
    3.1 引言
    3.2 全局正解的存在唯一性
    3.3 系統(tǒng)(3.2)的解的隨機持久性
    3.4 系統(tǒng)(3.2)的滅絕
    3.5 系統(tǒng)(3.2)的數(shù)值模擬
    3.6 本章總結(jié)
總結(jié)與展望
參考文獻
攻讀學位期間主要研究成果、參加學術(shù)會議及獲獎
致謝


【參考文獻】：
期刊論文
[1]具有多個參數(shù)擾動的隨機恒化器模型研究[J]. 李姣,孟琳琳,原三領(lǐng).  上海理工大學學報. 2013(06)



本文編號：3351664