在理論生態(tài)學(xué)中,對(duì)于捕食-食餌系統(tǒng)的研究一直以來(lái)都是數(shù)學(xué)與生物學(xué)家們廣泛關(guān)注的焦點(diǎn)。許多學(xué)者從種群動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)以及功能反應(yīng)、收獲反應(yīng)、時(shí)滯反應(yīng)、庇護(hù)效應(yīng)、生境復(fù)雜性效應(yīng)等各方面進(jìn)行了探索。在現(xiàn)有研究的基礎(chǔ)上,本文建立了 一類具有收獲效應(yīng)和雙時(shí)滯效應(yīng)的捕食-食餌系統(tǒng),其中功能反應(yīng)采用的是Holling Ⅳ型功能性反應(yīng)（食餌表現(xiàn)出群體防御能力）,收獲效應(yīng)是線性收獲,時(shí)滯效應(yīng)包括生產(chǎn)時(shí)滯和消化時(shí)滯。本文首先是對(duì)無(wú)時(shí)滯系統(tǒng)解的一致有界性、平衡點(diǎn)的存在性以及穩(wěn)定性做了分析;其次證明了時(shí)滯系統(tǒng)在只有生產(chǎn)時(shí)滯、消化時(shí)滯以及兩種時(shí)滯共存的情況下正平衡點(diǎn)的穩(wěn)定性和Hopf分岔的存在性;最后應(yīng)用Pontryagin極大值原理對(duì)所建立系統(tǒng)的最優(yōu)收獲策略進(jìn)行了討論。結(jié)果表明,在無(wú)時(shí)滯系統(tǒng)中,只要滿足初值在R2+內(nèi)、食餌的內(nèi)稟生長(zhǎng)率大于其捕獲率,那么系統(tǒng)的解都是一致有界的且存在兩個(gè)邊界平衡點(diǎn)和至多兩個(gè)正平衡點(diǎn)。其中平凡平衡點(diǎn)E0為鞍點(diǎn),軸向平衡點(diǎn)E1的穩(wěn)定性與參數(shù)的選取有關(guān),對(duì)于正平衡點(diǎn)E1*,若Jacobian矩陣的跡小于0并且收獲強(qiáng)度滿足不等式max{U2,W1}<E<min{W2,U1},則E1... 

【文章來(lái)源】：蘭州大學(xué)甘肅省 211工程院校 985工程院校 教育部直屬院校

【文章頁(yè)數(shù)】：49 頁(yè)

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【部分圖文】：

和(b)分別是滿足條件(5.1)的相圖和軌線

蘭州大學(xué)碩士學(xué)位論文具有雙時(shí)滯效應(yīng)和HollingIV型功能反應(yīng)的捕食系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)行為與最優(yōu)收獲策略問(wèn)題30圖3滿足條件(5.1)的多初值的相圖(E4.2).圖4(a)和(b)分別是滿足條件(5.1)的多初值的相圖和軌線圖(E4.25).圖5滿足條件(5.1)的多初值的相圖和軌線圖(E4.5).圖1(a)是相圖，(b)是軌線圖。當(dāng)r2.5，k4.4，1q0.55，2q0.355，a0.51，b0.95，d0.2，1.5，5.5，E4.35時(shí)，初值取(a)(b)

蘭州大學(xué)碩士學(xué)位論文具有雙時(shí)滯效應(yīng)和HollingIV型功能反應(yīng)的捕食系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)行為與最優(yōu)收獲策略問(wèn)題30圖3滿足條件(5.1)的多初值的相圖(E4.2).圖4(a)和(b)分別是滿足條件(5.1)的多初值的相圖和軌線圖(E4.25).圖5滿足條件(5.1)的多初值的相圖和軌線圖(E4.5).圖1(a)是相圖，(b)是軌線圖。當(dāng)r2.5，k4.4，1q0.55，2q0.355，a0.51，b0.95，d0.2，1.5，5.5，E4.35時(shí)，初值取(a)(b)

【參考文獻(xiàn)】：
期刊論文
[1]帶周期系數(shù)的捕食—食餌模型的最優(yōu)收獲策略研究[J]. 葛穎穎.  淮海工學(xué)院學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版). 2019(03)
[2]具有Holling Ⅲ型功能反應(yīng)捕食模型的穩(wěn)定性及最優(yōu)收獲策略[J]. 唐秋林,吳美云,陸海華,顧俞紅,王金金.  南通大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版). 2018(03)
[3]具有脈沖收獲的非自治Gilpin-Ayala模型的最大收獲量問(wèn)題[J]. 吳艷梅,竇家維,馬麗.  云南大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版). 2017(03)
[4]具有庇護(hù)所的R型捕食-食餌系統(tǒng)的最優(yōu)收獲[J]. 賈玲,竇霽虹,王曉玲.  西北大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版). 2012(04)
[5]一類捕食與被捕食系統(tǒng)的最優(yōu)可持續(xù)收獲策略[J]. 馮光庭,金星任.  湖北第二師范學(xué)院學(xué)報(bào). 2012(02)
[6]具Holling Ⅱ功能反應(yīng)的捕食系統(tǒng)的穩(wěn)定性與最優(yōu)收獲策略問(wèn)題[J]. 丁建華,雒志學(xué),朱清泉.  溫州大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版). 2011(01)
[7]捕食種群具有常數(shù)收獲率并具有類功能性反應(yīng)的食餌-捕食系統(tǒng)[J]. 沈伯騫,司成斌.  工程數(shù)學(xué)學(xué)報(bào). 2000(01)
[8]一個(gè)食餌種群具有常數(shù)收獲率和具有第Ⅲ類功能性反應(yīng)的捕-食系統(tǒng)的定性分析[J]. 劉宣亮,戴國(guó)仁.  生物數(shù)學(xué)學(xué)報(bào). 1997(03)
[9]具有常數(shù)收獲率和第二類功能性反應(yīng)的捕-食系統(tǒng)可以至少存在兩個(gè)極限環(huán)[J]. 劉宣亮.  生物數(shù)學(xué)學(xué)報(bào). 1994(S1)
[10]捕食者種群具有常數(shù)收獲率和具有Holling第一類功能性反應(yīng)的捕－食系統(tǒng)[J]. 戴國(guó)仁,徐長(zhǎng)醒.  數(shù)學(xué)物理學(xué)報(bào). 1994(02)

博士論文
[1]捕食系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)分析及收獲策略研究[D]. 劉鑫鑫.吉林大學(xué) 2019
[2]幾類不確定和確定參數(shù)食鉺—捕食者模型動(dòng)力學(xué)行為及最優(yōu)收獲問(wèn)題的研究[D]. 王清龍.華中師范大學(xué) 2017

碩士論文
[1]帶有Holling-Ⅱ型功能反應(yīng)函數(shù)的宿主-兼性寄生蟲(chóng)模型的分支分析[D]. 向創(chuàng).華中師范大學(xué) 2019
[2]兩類隨機(jī)時(shí)滯種群模型的動(dòng)力學(xué)性質(zhì)及優(yōu)化收獲策略[D]. 劉立丹.山東科技大學(xué) 2017
[3]幾類功能性反應(yīng)捕食系統(tǒng)的最優(yōu)收獲問(wèn)題研究[D]. 張慧.蘭州交通大學(xué) 2014
[4]具Holling-IV功能反應(yīng)函數(shù)的捕食系統(tǒng)的定性分析[D]. 劉丹丹.南京航空航天大學(xué) 2013
[5]漁業(yè)資源管理中的最優(yōu)策略及其應(yīng)用研究[D]. 薛媛.陜西師范大學(xué) 2012
[6]比率型三種群模型的穩(wěn)定性與最優(yōu)收獲問(wèn)題的研究[D]. 王宗鋒.蘭州交通大學(xué) 2012



本文編號(hào)：3334490