穩(wěn)定性作為微分方程的重要研究課題,其研究結(jié)果一直被廣泛應(yīng)用于控制理論、生物工程、物理學(xué)、電力系統(tǒng)等領(lǐng)域.相比較于全局穩(wěn)定性而言,有限時(shí)間內(nèi)的穩(wěn)定性則可以更好地表示系統(tǒng)在一定時(shí)間間隔內(nèi)的瞬態(tài)行為.自從有限時(shí)間穩(wěn)定性由蘇聯(lián)學(xué)者Г.В.卡曼科夫提出至今,就在不同的工程中都有著廣泛的應(yīng)用,因此有限時(shí)間穩(wěn)定性已逐步成為微分方程的重要課題.同時(shí)在實(shí)際的系統(tǒng)中,存在許多影響系統(tǒng)性能的因素,其中包括退化和時(shí)滯因素.退化微分系統(tǒng)因在經(jīng)濟(jì)模型、航天工程、生物系統(tǒng)等諸多領(lǐng)域有著廣泛應(yīng)用而受到人們極大的重視.時(shí)滯微分系統(tǒng)也經(jīng)常出現(xiàn)在經(jīng)濟(jì)學(xué)、控制理論等眾多領(lǐng)域.因此時(shí)滯及退化微分系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析也一直是人們研究的熱點(diǎn).本文主要研究時(shí)滯和退化因素對(duì)系統(tǒng)的有限時(shí)間穩(wěn)定性影響,把系統(tǒng)從整數(shù)階微分拓展到分?jǐn)?shù)階中,并分別討論了在時(shí)滯及退化因素的影響下系統(tǒng)能夠在有限時(shí)間內(nèi)穩(wěn)定的條件.主要利用線(xiàn)性矩陣不等式和構(gòu)造Lyapunov函數(shù)等方法分別討論了整數(shù)階線(xiàn)性退化脈沖時(shí)滯微分系統(tǒng)有限時(shí)間穩(wěn)定性問(wèn)題、分?jǐn)?shù)階線(xiàn)性退化微分系統(tǒng)有限時(shí)間鎮(zhèn)定性問(wèn)題和分?jǐn)?shù)階退化時(shí)滯微分系統(tǒng)的有限時(shí)間穩(wěn)定性問(wèn)題.本文的工作主要包含如下幾個(gè)章節(jié):第一章,簡(jiǎn)要... 

【文章來(lái)源】：安徽大學(xué)安徽省 211工程院校

【文章頁(yè)數(shù)】：45 頁(yè)

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
abstract
第一章 緒論
    1.1 有限時(shí)間穩(wěn)定的研究背景及意義
    1.2 退化微分系統(tǒng)概述
    1.3 時(shí)滯微分系統(tǒng)概述
    1.4 分?jǐn)?shù)階微分系統(tǒng)概述
    1.5 本文的主要工作
第二章 線(xiàn)性退化脈沖時(shí)滯微分系統(tǒng)有限時(shí)間穩(wěn)定性
    2.1 引言
    2.2 問(wèn)題描述及引理
    2.3 主要結(jié)果
    2.4 數(shù)值算例
    2.5 小結(jié)
第三章 分?jǐn)?shù)階線(xiàn)性退化微分系統(tǒng)有限時(shí)間鎮(zhèn)定性
    3.1 引言
    3.2 問(wèn)題描述及引理
    3.3 主要結(jié)果
    3.4 數(shù)值算例
    3.5 小結(jié)
第四章 分?jǐn)?shù)階線(xiàn)性退化時(shí)滯微分系統(tǒng)有限時(shí)間穩(wěn)定性
    4.1 引言
    4.2 問(wèn)題描述及引理
    4.3 主要結(jié)果
    4.4 數(shù)值算例
    4.5 小結(jié)
參考文獻(xiàn)
攻讀碩士學(xué)位期間取得的學(xué)術(shù)成果
致謝


【參考文獻(xiàn)】：
期刊論文
[1]分?jǐn)?shù)階微分中立型系統(tǒng)的有限時(shí)間鎮(zhèn)定性及有界性（英文）[J]. 劉可為,涂振坤.  大學(xué)數(shù)學(xué). 2017(04)
[2]Finite-time Control of Linear Singular Systems with Parametric Uncertainties and Disturbances[J]. FENG Jun-E1 WU Zhen1 SUN Jia-Bing21(School of Mathematics and System Sciences, Shandong University, Jinan 250100)2(Department of Information Science and Control Engineering, Shandong University, Weihai 264209).  自動(dòng)化學(xué)報(bào). 2005(04)



本文編號(hào)：3207223