Perron補在統(tǒng)計和計算數(shù)學(xué)等許多領(lǐng)域發(fā)揮著重要作用,Meyor提出了非負不可約矩陣的Perron補的封閉性,并利用這一封閉性質(zhì)設(shè)計了計算特征向量的算法,其后,許多學(xué)者對Perron補的封閉性及其它性質(zhì)研究得到了一些在理論和實際應(yīng)用中具有重要意義的結(jié)果.本文在已有結(jié)論的基礎(chǔ)上,得到幾類特殊矩陣Perron補的封閉性質(zhì)。第一章主要介紹了H-矩陣的應(yīng)用背景以及幾類H-矩陣子類Schur補、Perron補的一些已有結(jié)論.且給出了本文將要做的主要工作和相關(guān)的符號說明及定義等.第二章利用矩陣元素的特性劃分矩陣指標集,結(jié)合不等式的放縮技巧,研究對角占優(yōu)矩陣、γ-對角占優(yōu)矩陣、鏈γ-對角占優(yōu)矩陣Perron補的對角占優(yōu)度,得出這幾類H-矩陣子類Perron補的封閉性.本章所給的判定條件改進和推廣了相關(guān)已有的結(jié)果,最后用數(shù)值例子說明所給判定條件的有效性和優(yōu)越性.第三章 利用給定的Nekrasov矩陣和它已有的性質(zhì)來構(gòu)造一個新的矩陣,并應(yīng)用新構(gòu)造矩陣的Schur補和原矩陣的Perron補之間的關(guān)系,結(jié)合不等式的放縮技巧,得到了Nekrasov矩陣關(guān)于順序主子矩陣Perron補的封閉性質(zhì).最后用數(shù)值例子... 

【文章來源】：湘潭大學(xué)湖南省

【文章頁數(shù)】：34 頁

【學(xué)位級別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
ABSTRACT
第一章 緒論
    §1.1 背景
    §1.2 本文的主要工作
    §1.3 預(yù)備知識
第二章 幾類已知H-矩陣子類Perron補的封閉性
    §2.1 引言
    §2.2 對角占優(yōu)矩陣Perron補的封閉性
    §2.3 嚴格γ-對角占優(yōu)矩陣、嚴格鏈γ-對角占優(yōu)矩陣P補的封閉性
    §2.4 數(shù)值例子
第三章 Nekrasov矩陣Perron補的封閉性
    §3.1 引言
    §3.2 Nekrasov矩陣Perron補的封閉性
    §3.3 數(shù)值例子
結(jié)束語
參考文獻
致謝
攻讀碩士期間撰寫的論文


【參考文獻】：
期刊論文
[1]Nekrasov矩陣的Schur補[J]. 郭愛麗.  畢節(jié)學(xué)院學(xué)報. 2013(08)
[2]廣義Nekrasov矩陣的充分條件[J]. 郭愛麗,劉建州.  數(shù)學(xué)的實踐與認識. 2013(03)
[3]廣義Nekrasov矩陣的判定[J]. 郭愛麗,劉建州.  工程數(shù)學(xué)學(xué)報. 2009(04)
[4]GENERALIZED NEKRASOV MATRICES AND APPLICATIONS[J]. Mingxian Pang Zhuxiang Li (Dept. of Math, of Normal college, Beihua University, Ji Lin 132013, China).  Journal of Computational Mathematics. 2003(02)

碩士論文
[1]Nekrasov矩陣Schur補性質(zhì)及其應(yīng)用[D]. 涂根.湘潭大學(xué) 2009
[2]廣義Nekrasov矩陣的判定[D]. 郭愛麗.湘潭大學(xué) 2008



本文編號：3175297