在文章中,我們研究了一維可壓縮微極流模型的兩個數(shù)學問題。文章主要由如下三個部分構成:在本文第一章中我們對微極流模型的應用背景和理論研究意義作相應的簡要介紹:首先,我們提出要研究的問題并提出解決辦法;接下來,我們羅列出文章會用到的定義,不等式。在本文第二章中,我們首先對微極流模型相關的研究成果作簡單的總結,引出我們要研究的第一個問題:半空間上一維可壓縮微極流模型內流問題復合波的穩(wěn)定性。通過認真觀察微極流模型與Navier-Stokes方程之間的聯(lián)系,我們構造出符合相容性條件的復合波,讓模型的解與復合波做差構造擾動方程來重新構造問題,得到的主要結論為:利用基本能量估計的方法證明解的存在性,以及在波長足夠小,擾動項足夠小的條件下,當時間趨于無窮時,包含接近音速邊界層解,第1-稀疏波,粘性接觸波和第3-稀疏波的復合波是漸近穩(wěn)定的。在本文第三章中,我們研究了大初值條件下全空間上一維可壓縮微極流模型初邊值問題解的大時間行為。得到的主要結論為:利用基本能量估計的方法,證明了當時間趨于無窮時,模型的整體解是漸近穩(wěn)定的,并且得到了體積和溫度不依賴于時間和空間的一致上下界。 

【文章來源】：華僑大學福建省

【文章頁數(shù)】：53 頁

【學位級別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
Abstract
第1章引言
    1.1 研究背景
        1.1.1 問題提出
        1.1.2 研究方法
    1.2 預備知識
        1.2.1 基本符號
        1.2.2 基本不等式
第2章復合波問題
    2.1 引言
        2.1.1 文獻綜述
        2.1.2 問題的提出
        2.1.3 構造復合波以及光滑逼近復合波
        2.1.4 主要定理
    2.2 先驗估計與定理2.1的證明
        2.2.1 重新構造問題
        2.2.2 能量估計
        2.2.3 證明定理2.1
第3章大初值問題
    3.1 引言
        3.1.1 問題的提出
        3.1.2 主要結果
    3.2 定理3.1的證明
        3.2.1 定理證明準備
        3.2.2 對的估計
        3.2.3 對的估計
        3.2.4 對導數(shù)的估計
        3.2.5 整體解的大時間行為
參考文獻
致謝
個人簡歷、在學期間發(fā)表的學術論文與研究成果



本文編號：3150454