本文主要研究了幾類非線性微分差分方程、非線性差分方程和非線性微分方程的解存在性.這些是近年來復分析研究者所感興趣的問題.本文的結(jié)構(gòu)安排如下.第1章是緒論.介紹本文研究的背景以及其現(xiàn)狀.第2章是預備知識.簡單介紹Nevanlinna理論及其差分模擬、一些關(guān)于指數(shù)多項式的基本概念和結(jié)果.第3章研究一類關(guān)于指數(shù)多項式的非線性微分差分方程的解存在性.我們推廣Chen,Gao和Zhang（Computational Methods and Function Theory,2018,19（1）:17-36）的結(jié)果,同時在f（z）是指數(shù)多項式時,解決他們的猜想,并且給出一些例子說明解的存在性.第4章研究兩類非線性差分方程的解存在性.我們基于Zhang、Liu和Lü等人（Advances in Difference Equations,2015,2015:150）得到的結(jié)果來考慮關(guān)于f ²（z）類似形式的方程,同時給出一些例子.第5章研究一類非線性微分方程的解存在性.我們通過改進Chen和Gao（Journal of Computational Analysis and Appl... 

【文章來源】：五邑大學廣東省

【文章頁數(shù)】：44 頁

【學位級別】：碩士

【文章目錄】：
致謝
摘要
ABSTRACT
1 緒論
    1.1 研究背景
    1.2 國內(nèi)外研究現(xiàn)狀
    1.3 本文的主要工作
2 預備知識
    2.1 Nevanlinna理論
    2.2 Nevanlinna理論的差分模擬
    2.3 指數(shù)多項式
3 一類關(guān)于指數(shù)多項式的非線性微分差分方程的解存在性
    3.1 引言與定理
    3.2 引理
    3.3 定理3.1的證明
4 兩類非線性差分方程的解存在性
    4.1 引言與定理
    4.2 引理
    4.3 定理4.1的證明
5 一類非線性微分方程的解存在性
    5.1 引言與定理
    5.2 定理5.1的證明
    5.3 定理5.2的證明
結(jié)論與展望
參考文獻
作者簡介及攻讀學位期間取得的研究成果



本文編號：3142356