超圖作為簡單圖的推廣,可以描述現(xiàn)實世界中的多元關(guān)系,在復(fù)雜網(wǎng)絡(luò),生物網(wǎng)絡(luò),數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)等諸多領(lǐng)域發(fā)揮重要作用.2005年,祁力群和林力行獨立引入了張量或超矩陣的特征值.2012年,Cooper和Dutle應(yīng)用鄰接張量給出超圖的張量表示.自此超圖的譜成為成為當(dāng)前代數(shù)圖論和譜圖理論研究的熱點問題.2019年范益政等人從一般性的角度研究張量的譜對稱性,即張量的譜在復(fù)平面的某種旋轉(zhuǎn)下保持不變性.具體而言,如果張量4的譜Spec（A）滿足Spec（A）=ei2π/l Spec（A）,則稱4是譜l-對稱的,且稱滿足上述等式的最大正整數(shù)l為A的循環(huán)指數(shù),記為c（A）.一致超圖G是譜l-對稱的（或具有循環(huán)指數(shù)c（G））,如果它的鄰接張量A（G）是譜l-對稱的（或具有循環(huán)指數(shù)c（G））.針對一些特殊情形,2012年Cooper和Dutle證明m-部超圖是譜m-對稱的,并提出研究m-一致超圖的譜m-對稱問題.2015年邵嘉裕等應(yīng)用張量的廣義跡給出譜m-對稱的刻畫.2014年P(guān)earson和張恭慶提出研究m-一致超圖的對稱譜問題（即譜2-對稱問題）.2015年邵嘉裕等刻畫了超圖的對稱H-譜,并提出對稱H-譜是否... 

【文章來源】：安徽大學(xué)安徽省 211工程院校

【文章頁數(shù)】：47 頁

【學(xué)位級別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
ABSTRACT
第一章 引言
    1.1 研究背景
    1.2 基本概念與記號
        1.2.1 張量
        1.2.2 超圖
    1.3 研究問題與結(jié)果
第二章 廣義冪超圖的循環(huán)指數(shù)
    2.1 廣義冪超圖的循環(huán)指數(shù)
    2.2 Nikiforov超圖
第三章 超圖乘積的循環(huán)指數(shù)
    3.1 預(yù)備知識
    3.2 超圖笛卡爾積的循環(huán)指數(shù)
    3.3 超圖直積的循環(huán)指數(shù)
參考文獻
讀研期間科研情況
致謝



本文編號：3105647