隨著大數據時代的到來,高階高維張量受到許多學者的廣泛關注,現已發(fā)展成為數學中一個新的研究分支—多重線性代數.在數值多重線性代數中,張量作為主要的研究對象,它的相關問題,近些年來已經成為一個熱點話題,特別是結構張量的判定問題和高階張量的特征值問題.作為一種特殊的結構張量,共正張量因其在一般標量勢的真空穩(wěn)定性、多項式優(yōu)化、張量互補問題和張量特征值互補問題中的廣泛應用而受到特別關注.然而,在理論和實際應用中,許多結構張量的檢測或判定往往是比較困難的.本學位論文主要研究了一類重要的且不容易判定的結構張量—共正張量,并且給出了一些共正張量在Einstein乘積下的譜理論.本文我們首先給出了共正張量和它的（廣義）逆的一些性質,并討論了共正張量的一些譜性質.其次,我們介紹了平衡子空間的定義并研究了其相關的性質.最后我們在正交投影張量下,進一步討論了共正張量的一些性質和充分必要條件. 

【文章來源】：蘭州大學甘肅省 211工程院校 985工程院校 教育部直屬院校

【文章頁數】：35 頁

【學位級別】：碩士

【文章目錄】：
中文摘要
Abstract
第一章 引言
    1.1 研究問題的背景與進展
    1.2 符號說明
    1.3 本文研究內容及結構
第二章 預備知識
    2.1 Einstein乘積及其一些性質
    2.2 張量的展開
第三章 共正張量及共正張量廣義逆的一個充分條件
n₁×n₂…×nm
的平衡子空間">第四章 Rn₁×n₂…×nm
的平衡子空間
第五章 滿足Condition J的共正張量
第六章 總結與展望
參考文獻
致謝



本文編號：3097347

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