風險理論作為概率論與數(shù)理統(tǒng)計應用研究的一個重要分支,對保險公司的安全運行具有重要的意義.自從Lundberg和Cramer建立了廣為人知的經典風險模型（即Cramer-Lundberg風險模型）以來,很多學者對經典風險模型不僅做了更細致的深入研究,而且進行了更加符合實際的推廣,得到了許多能更好地反映保險公司實際運營情況的非經典風險模型.本文在重尾分布的條件下,針對三類非經典風險模型:延遲索賠風險模型、基于客戶來到的風險模型、基于進入過程的風險模型,討論其極限理論的精細大偏差及破產概率的漸近性質.將延遲索賠風險模型的精細大偏差由重尾分布D ∩L族推廣到更大的S族,且索賠額與索賠到達時間間隔之間的相依結構不做任何假設,通過構造一個鞅證明我們的結果.將基于客戶來到風險模型的精細大偏差由一維推廣到二維,且每張保單發(fā)生實際索賠的概率不同,并且用copula函數(shù)表示索賠額之間的相依結構.在基于進入過程二維風險模型的破產概率中,其投資回報由常利率推廣到幾何Levy過程,且不同業(yè)務的兩計數(shù)過程服從二元更新過程.精細大偏差和破產概率是度量保險公司風險的重要指標,有利于保險公司做出更好的決策及降低在經營過... 

【文章來源】：西北師范大學甘肅省

【文章頁數(shù)】：65 頁

【學位級別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
Abstract
第1章 緒論
    1.1 保險風險模型介紹
    1.2 非經典風險模型研究現(xiàn)狀
    1.3 本文研究的主要問題及研究意義
第2章 預備知識
    2.1 重尾分布
    2.2 相依結構
第3章 延遲風險過程的精細大偏差
    3.1 延遲索賠風險模型介紹
    3.2 假設及主要結果
    3.3 相關引理
    3.4 證明主要結果
第4章 基于客戶來到過程二維風險模型的精細大偏差
    4.1 基于客戶來到過程二維風險模型介紹
    4.2 假設及主要結果
    4.3 相關引理
    4.4 證明主要結果
第5章 基于進入過程二維有限時間的破產概率
    5.1 基于進入過程二維風險模型介紹
    5.2 主要結果
    5.3 相關引理
    5.4 證明主要結果
總結與展望
參考文獻
致謝
個人簡歷、在學期間發(fā)表的學術論文及研究成果


【參考文獻】：
期刊論文
[1]相依賠付帶投資的延遲風險模型的極限性質[J]. 肖鴻民,劉愛玲,何艷.  蘭州大學學報(自然科學版). 2017(05)
[2]一類帶投資和副索賠的二維時依風險模型破產概率的漸近估計[J]. 李會杰,倪佳林,傅可昂.  高校應用數(shù)學學報A輯. 2017(03)
[3]常數(shù)比例投資下基于進入過程風險模型的漸近破產概率[J]. 肖鴻民,何艷.  河南師范大學學報(自然科學版). 2015(02)
[4]小額索賠情形下現(xiàn)代風險模型的破產概率上界[J]. 白建明,尹曉玲.  系統(tǒng)工程學報. 2015(01)
[5]Local Precise Large Deviations for Independent Sums in Multi-Risk Model[J]. Jinghai FENG,Panpan ZHAO,Libin JIAO.  Journal of Mathematical Research with Applications. 2014(02)
[6]重尾分布D∩L下延遲索賠風險模型的精細大偏差[J]. 肖鴻民,王英,崔艷君.  西北師范大學學報(自然科學版). 2013(02)
[7]負相依賠付下延遲風險模型的破產概率[J]. 肖鴻民,李紅.  蘭州大學學報(自然科學版). 2012(03)
[8]重尾賠付下帶常數(shù)利息力的延遲索賠風險模型的破產概率[J]. 肖鴻民,李紅.  西北師范大學學報(自然科學版). 2011(06)
[9]帶負相依重尾潛在索賠額的風險模型的有限時間破產概率[J]. 肖鴻民,劉建霞.  山東大學學報(理學版). 2011(09)
[10]一類基于進入過程的風險模型的精細大偏差[J]. 唐風琴,李澤慧,陳進源.  數(shù)學物理學報. 2011(03)



本文編號：3096211