本文討論一類具有粘彈性項(xiàng)和非線性Neumann邊界耗散的波動(dòng)方程解的存在唯一性.首先利用極大單調(diào)算子理論,建立在有限時(shí)間區(qū)域內(nèi)解的存在唯一性.然后利用解的能量估計(jì)得到整體解.本文第一章簡(jiǎn)要介紹了粘彈性方程的發(fā)展過程以及對(duì)于含有粘彈性項(xiàng)方程解的存在唯一性已有的研究結(jié)果的介紹.第二章簡(jiǎn)要介紹文章中相關(guān)的函數(shù)空間、相關(guān)定理、基本不等式以及單調(diào)算子理論.第三章首先運(yùn)用極大單調(diào)算子理論,證明在有限時(shí)間區(qū)域內(nèi),方程存在唯一解.再如同通常那樣,利用能量泛函估計(jì),得到方程的整體解存在. 

【文章來源】：四川師范大學(xué)四川省

【文章頁數(shù)】：24 頁

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
ABSTRACT
1 引言
2 預(yù)備知識(shí)
    2.1 函數(shù)空間及相關(guān)定理
    2.2 基本不等式及Sobolev嵌入定理
    2.3 單調(diào)算子理論
3 解的存在唯一性及其證明
    3.1 本文的主要方法及結(jié)果
    3.2 定理3.1、定理3.2的證明
4 總結(jié)與展望
參考文獻(xiàn)
致謝
在校期間的科研成果



本文編號(hào)：3083147