對任意交換結合代數A,定義了 3-李A-代數、3-李-Rinehart代數與Hom 3-李-Rinehart代數.并定義了 3-李-Rinehart代數到3-李A-代數的導子,3-李-Rinehart代數在3-李A-代數上的作用,及3-李-Rinehart代數的交叉模等結構性概念.從以下三個方面對特征零域F上3-李-Rinehart代數的結構進行研究.首先利用已知的代數結構構造了新的3-李-Rinehart代數,證明了 3-李-Rinehart代數與交換結合代數的張量積,及3-李-Rinehart代數的半直積仍是3-李-Rinehart代數,給出了 3-李-Rinehart代數與3-李A-代數的半直積是3-李-Rinehart代數的充分必要條件.對3-李-Rinehart代數在3-李A-代數上的作用,及3-李-Rinehart代數的交叉模進行了研究,并用3-李-Rinehart代數同態(tài),刻畫了 3-李-Rinehart代數到3-李A-代數的導子,為3-李-Rinehart代數的應用提供了有力工具.文章最后對Hom 3-李-Rinehart代數的結構進行了研究,并利用3-元任意次可微函數... 

【文章來源】：河北大學河北省

【文章頁數】：61 頁

【學位級別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
Abstract
第一章 緒論
    1.1 問題的提出及研究現狀
    1.2 問題的研究意義和目的
    1.3 主要結構
第二章 預備知識
第三章 3-李-Rinehart代數
    3.1 3-李-Rinehart代數的構造
    3.2 3-李-Rinehart代數在3-李A-代數上的作用
    3.3 3-李-Rinehart代數到3-李A-代數的導子
    3.4 3-李-Rinehart代數的交叉模
第四章 Hom 3-李-Rinehart代數
    4.1 Hom 3-李-Rinehart代數的基本結構
    4.2 可裂正則Hom 3-李-Rinehart代數的結構
    4.3 可裂正則Hom 3-李-Rinehart代數的根系
第五章 總結與展望
參考文獻
致謝
攻讀學位期間取得的科研成果



本文編號：3081048