在代數(shù)圖論領(lǐng)域,應(yīng)用置換群來刻畫圖的結(jié)構(gòu)是一個非常重要的方法.設(shè)Γ是一個圖,Aut（1Γ）表示Γ的全自同構(gòu)群.如果G≤Aut（1Γ）在弧集AΓ上傳遞,則稱Γ是G-弧傳遞圖,通常我們也稱這樣的圖為對稱圖.如果AutΓ沒有非平凡的正規(guī)子群N使得Γ是正規(guī)商圖ΓN的一個正規(guī)覆蓋,則稱Γ是一個基圖.對固定階數(shù)對稱圖的研究一直是很熱門的課題.例如:1971年,Chao分類了p階的對稱圖.之后,Cheng和Wang分別對2p,3p階的對稱圖進行了刻畫,其中p是一個素數(shù).Guo等人分類了12p,2pn和2pqn階的5度對稱圖,其中p,q為素數(shù),n為正整數(shù).我們注意到,Feng等研究了4p階的傳遞圖;Ghasemi和Zhou刻畫了 4p2階的傳遞圖,而當n≥3時卻有很少的結(jié)果.因此,刻畫4pn階的對稱圖（弧傳遞）是一個非常有趣的課題.本文主要研究四倍素數(shù)冪階的素數(shù)度對稱圖.根據(jù)局部本原圖的一個經(jīng)典結(jié)論,我們分別討論了頂點擬本原,頂點二部擬本原和既不是頂點擬本原也不是頂點二部擬本原的情形,對這類圖的所有正規(guī)商圖進行了完全分類.在此分類結(jié)果的基礎(chǔ)上,我們做了正規(guī)商圖的覆蓋,確定了所有的四倍素數(shù)和四倍素數(shù)平方... 

【文章來源】：云南財經(jīng)大學云南省

【文章頁數(shù)】：43 頁

【學位級別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
abstract
第一章 引言
    1.1 研究背景及本文研究的問題
    1.2 本文的結(jié)構(gòu)
第二章 預(yù)備知識
    2.1 群論的相關(guān)概念
    2.2 圖論的預(yù)備知識
n階的素數(shù)度弧傳遞圖的正規(guī)商圖">第三章 4pⁿ階的素數(shù)度弧傳遞圖的正規(guī)商圖
    3.1 主要結(jié)論
    3.2 主要引理
    3.3 頂點擬本原的情形
    3.4 頂點二部擬本原的情形
    3.5 主要結(jié)論的完整證明
2階的素數(shù)度弧傳遞圖">第四章 4p和4p²階的素數(shù)度弧傳遞圖
    4.1 主要結(jié)論
    4.2 主要結(jié)論的證明
第五章 回顧與展望
參考文獻
附錄
致謝
本人在學期間發(fā)表的研究成果


【參考文獻】：
期刊論文
[1]Pentavalent Symmetric Graphs of Order 16p[J]. Song-tao GUO,Hai-long HOU,Jiang-tao SHI.  Acta Mathematicae Applicatae Sinica. 2017(01)



本文編號：3011106