本文關(guān)鍵詞：帶Holling Ⅳ功能反應(yīng)的Leslie型捕食與被捕食系統(tǒng)的分支分析，，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

【摘要】：本文主要考慮帶Holling-Ⅳ功能反應(yīng)的Leslie型捕食與被捕食系統(tǒng)的分支問(wèn)題.這里功能反應(yīng)函數(shù)為p(x)=mx/ax2+bx+1,b-2(?)a當(dāng)b-2(?)a時(shí),本文證明了存在不同的參數(shù),使得該系統(tǒng)存在兩個(gè)非雙曲正平衡點(diǎn)或一個(gè)退化的余維3Bogdanov-Takens奇點(diǎn)(焦點(diǎn)型或中心型).進(jìn)一步可證明在兩非雙曲正平衡點(diǎn)各自小領(lǐng)域內(nèi)系統(tǒng)同時(shí)存在下臨界Hopf分支和Bogdanov-Takens分支；同時(shí)數(shù)值模擬相圖發(fā)現(xiàn)系統(tǒng)具有如下動(dòng)態(tài)：(i)一個(gè)穩(wěn)定的極限環(huán)環(huán)繞著兩個(gè)非雙曲正平衡點(diǎn)；(ii)一個(gè)穩(wěn)定的極限環(huán)環(huán)繞著三個(gè)雙曲的正平衡點(diǎn)或者(iii)系統(tǒng)出現(xiàn)兩個(gè)極限環(huán),小的不穩(wěn)定的極限環(huán)環(huán)繞著一個(gè)正平衡點(diǎn),并且還存在一個(gè)包含系統(tǒng)所有正平衡點(diǎn)及該小極限環(huán)的穩(wěn)定的大極限環(huán).當(dāng)b=0時(shí),在退化的余維3Bogdanov-Takens奇點(diǎn)的小領(lǐng)域內(nèi),我們證明了退化焦點(diǎn)型余維3Bogdanov-Takens分支的存在性.我們的結(jié)果不僅完善了文獻(xiàn)[16]的分支分析,而且在捕食與被捕食系統(tǒng)中發(fā)現(xiàn)了新的分支現(xiàn)象.
【關(guān)鍵詞】：捕食與被捕食系統(tǒng) Holling type Ⅳ功能反應(yīng) Hopf分支 Bogdanov-Takens分支 退化的焦點(diǎn)型余維3 Bogdanov-Takens分支
【學(xué)位授予單位】：華中師范大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類(lèi)號(hào)】：O175
【目錄】：

• 摘要5-6
• Abstract6-8
• 第一章 前言8-12
• 1.1 論文背景及模型介紹8-10
• 1.2 模型化簡(jiǎn)10
• 1.3 本文的主要內(nèi)容和安排10-12
• 第二章 預(yù)備知識(shí)12-17
• 2.1 平衡點(diǎn)理論12-13
• 2.2 分支理論13-17
• 第三章 帶廣義Holling-Ⅳ功能反應(yīng)(b>-2(?))模型分析17-36
• 3.1 兩個(gè)非雙曲的正平衡點(diǎn)18-21
• 3.2 唯一退化正平衡點(diǎn)21-26
• 3.3 分支分析26-36
• 第四章 帶簡(jiǎn)化Holling-Ⅳ功能反應(yīng)(b=0)模型分析36-44
• 4.1 平衡點(diǎn)分析36-40
• 4.2 分支分析40-43
• 4.3 本章小結(jié)43-44
• 第五章 結(jié)論與展望44-45
• 參考文獻(xiàn)45-49
• 投稿文章49-50
• 致謝50

【共引文獻(xiàn)】

中國(guó)博士學(xué)位論文全文數(shù)據(jù)庫(kù) 前10條

1 王曉靜;紅松種群數(shù)學(xué)模型及其動(dòng)力學(xué)行為研究[D];北京林業(yè)大學(xué);2011年

2 陳海衛(wèi);波輪式全自動(dòng)洗衣機(jī)脫水振動(dòng)與抑制機(jī)理的研究[D];江南大學(xué);2010年

3 羅金火;一般時(shí)變Gause-型捕食者—食餌動(dòng)力系統(tǒng)的持續(xù)一致生存性及水華發(fā)生機(jī)制的動(dòng)力模型研究[D];復(fù)旦大學(xué);2011年

4 張雅卓;利用復(fù)合矩陣和對(duì)稱(chēng)群研究動(dòng)力系統(tǒng)的穩(wěn)定性[D];哈爾濱工業(yè)大學(xué);2010年

5 蘇穎;單種群模型的分支問(wèn)題[D];哈爾濱工業(yè)大學(xué);2011年

6 皮定恒;分段光滑系統(tǒng)的滑動(dòng)分支與高維系統(tǒng)的極限環(huán)[D];上海交通大學(xué);2011年

7 王繼華;幾類(lèi)具有退化奇點(diǎn)的平面可積系統(tǒng)的擾動(dòng)[D];上海交通大學(xué);2012年

8 彭濤;半掛汽車(chē)列車(chē)非線性穩(wěn)定性控制研究[D];吉林大學(xué);2012年

9 陳昌萍;具粘彈性支承的裂紋轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的非線性動(dòng)力學(xué)研究[D];湖南大學(xué);2002年

10 徐艷;CO偶聯(lián)再生反應(yīng)系統(tǒng)的非線性行為研究[D];天津大學(xué);2003年

  本文關(guān)鍵詞：帶Holling Ⅳ功能反應(yīng)的Leslie型捕食與被捕食系統(tǒng)的分支分析，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

本文編號(hào)：296042