研究兩群間的同態(tài)數(shù)量問題是代數(shù)學上的基本問題之一.非交換有限群之間的同態(tài)個數(shù)的研究與群中解方程問題有關(guān),即方程xⁿ=1在有限群G中的解的個數(shù)等于n階循環(huán)群到有限群G之間的同態(tài)個數(shù).在本篇論文中,利用群論和數(shù)論的基本方法,具體地構(gòu)造出了模群M_{p m}和一類2n階循環(huán)群被4階循環(huán)群擴張的非交換群G_8n之間的同態(tài),從而計算出了它們之間的同態(tài)數(shù)量,作為同態(tài)數(shù)量的一個具體應用,驗證了非交換群G_8n與模群M_pm滿足T.Asai&T.Yoshida猜想. 

【文章來源】：伊犁師范大學新疆維吾爾自治區(qū)

【文章頁數(shù)】：28 頁

【學位級別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
Abstract
引言
第一章 基本概念與基本結(jié)果
第二章 一類非交換有限群到模群之間的同態(tài)數(shù)量
第三章 模群到一類非交換有限群之間的同態(tài)數(shù)量
第四章 兩類非交換有限群之間的同態(tài)數(shù)量
第五章 應用
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致謝
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【參考文獻】：
期刊論文
[1]四元數(shù)群到一類亞循環(huán)群之間的同態(tài)個數(shù)[J]. 馬雪麗,郭繼東,海進科.  云南大學學報(自然科學版). 2019(03)
[2]二面體群到一類亞循環(huán)群之間的同態(tài)個數(shù)[J]. 李紅霞,郭繼東,海進科.  山東大學學報(理學版). 2019(06)
[3]一類亞循環(huán)群同態(tài)個數(shù)的計算[J]. 張良,海進科.  吉林大學學報(理學版). 2018(05)
[4]亞循環(huán)群到亞循環(huán)群之間的同態(tài)個數(shù)[J]. 張良,海進科.  山東大學學報(理學版). 2018(06)
[5]Asai和Yoshida猜想的一個注記[J]. 郝延芹,海進科.  吉林大學學報(理學版). 2017(06)
[6]二元域上一般線性群到任意域上一般線性群的同態(tài)[J]. 朱捷.  吉林大學學報(理學版). 2005(03)



本文編號：2948301