本文主要研究如下帶有高階奇異攝動(dòng)的拋物方程組#12周期均勻化的收斂速度.其中ε>0,系數(shù)矩陣A是1周期的,有界可測(cè)的,且滿足一致橢圓條件.通過引入適當(dāng)?shù)妮o助方程組和輔助函數(shù),我們首先建立輔助函數(shù)在L2（0,T;H1（Ω））意義下的誤差估計(jì),進(jìn)一步我們利用對(duì)偶方法得到uε和極限u在L2(Ω ×（0,T）意義下的收斂速度.本文主要分為四個(gè)章節(jié).第一章簡(jiǎn)要介紹奇異攝動(dòng)型拋物系統(tǒng)均勻化的相關(guān)應(yīng)用背景和研究?jī)?nèi)容.在第二章中,我們給出算子（?）t+Lε的校正子和通量校正子的存在性結(jié)果,并且驗(yàn)證均勻化的極限方程,從而為解的收斂速度做準(zhǔn)備.在第三章中,我們得到輔助函數(shù)在L2（0,T;H1（Ω））意義下的收斂速度.第四章得到弱解在L2(Ω ×（0,T）意義下的收斂速度. 

【文章來源】： 孟晴 安徽大學(xué)

【文章頁數(shù)】：53 頁

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
abstract
第一章 緒論
    1.1 研究背景
    1.2 主要研究?jī)?nèi)容
第二章 準(zhǔn)備工作
    2.1 預(yù)備知識(shí)
    2.2 校正子和極限方程的算子系數(shù)
    2.3 通量校正子
    2.4 定性理論
2（0,T;H¹（Ω））中的誤差估計(jì)">第三章 L²（0,T;H¹（Ω））中的誤差估計(jì)
2（0,T;L²（Ω））中的收斂速度">第四章 L²（0,T;L²（Ω））中的收斂速度
結(jié)論
參考文獻(xiàn)
攻讀碩士學(xué)位期間科研情況
致謝



本文編號(hào)：2942664