由于群速度色散和自相位調(diào)制之間的相互平衡,光孤子可以在光纖中長距離傳輸且形狀不發(fā)生改變,因?yàn)檫@一特性,孤子可以在光纖通信系統(tǒng)中實(shí)現(xiàn)遠(yuǎn)距離和大容量傳輸,并可以應(yīng)用在很多領(lǐng)域當(dāng)中,成為了很多學(xué)者研究的內(nèi)容。非線性薛定諤方程是描述光孤子傳輸?shù)睦硐肽Ｐ?是一類非常重要的非線性演化方程。隨著研究的進(jìn)行,非線性薛定諤方程被推廣到了變系數(shù)、復(fù)系數(shù)、多維、高階、非局域和分?jǐn)?shù)階等包含各類物理效應(yīng)的方程,通過對各種方程解的研究可以更好地理解不同的非線性現(xiàn)象。因此,基于非線性薛定諤方程研究孤子的傳輸特性以及潛在的一些應(yīng)用是至關(guān)重要的,對孤子在不同應(yīng)用領(lǐng)域的發(fā)展具有一定的理論指導(dǎo)意義。本文主要介紹了非線性薛定諤方程的研究背景和進(jìn)展,孤子和呼吸子的由來和研究進(jìn)展,在此基礎(chǔ)上,采用Hirota雙線性方法研究了多孤子解及其相互作用,具體的研究內(nèi)容分為以下三個部分:（1）基于自聚焦廣義耦合非線性薛定諤方程,其中包含自相位調(diào)制、交叉相位調(diào)制和四波混頻效應(yīng),采用Hirota雙線性方法得到了該方程的4-亮-亮孤子解,并對孤子的碰撞動力學(xué)進(jìn)行了詳細(xì)地研究。研究結(jié)果表明:特征值的虛部影響孤子的速度和脈沖寬度,而孤子的振幅主要由... 

【文章來源】：山西大學(xué)山西省

【文章頁數(shù)】：64 頁

【學(xué)位級別】：碩士

【部分圖文】：

-亮-亮孤子（a）p分量，（b）q分量彈性碰撞等高圖，其中ik11,ik12,ik31,ik31.

第二章廣義耦合非線性薛定諤方程的4-亮-亮孤子解及相互作用13圖2.14-亮-亮孤子（a）p分量，（b）q分量彈性碰撞等高圖，其中ik11,ik12,ik313,ik314.圖2.24-亮-亮孤子（a）p分量，（b）q分量彈性碰撞等高圖，其中5.02ik1,5.02ik2,65.0ik3,65.0ik4.當(dāng)參數(shù)取值不滿足條件（2.14），滿足下列條件時：022211211,24231413,(2.15a)024231413,22211211.(2.15b)圖2.34-亮-亮孤子（a）p分量，（b）q分量相互作用等高圖，其中022211211,24231413.孤子間相互作用會出現(xiàn)不同的特性。當(dāng)滿足條件（2.15a）時，孤子間的相互作用如圖2.3所示，其中ki的取值與圖2.1中相同，24142313,,,的取值可以為實(shí)數(shù)，也可以為復(fù)數(shù)，只需要相等即可。從圖2.3可知：在分量p和分量q中，兩個內(nèi)側(cè)孤子消失，只有兩個外側(cè)孤子發(fā)生準(zhǔn)彈性碰撞，碰撞前后振幅保持不變。當(dāng)參數(shù)取值滿

第二章廣義耦合非線性薛定諤方程的4-亮-亮孤子解及相互作用13圖2.14-亮-亮孤子（a）p分量，（b）q分量彈性碰撞等高圖，其中ik11,ik12,ik313,ik314.圖2.24-亮-亮孤子（a）p分量，（b）q分量彈性碰撞等高圖，其中5.02ik1,5.02ik2,65.0ik3,65.0ik4.當(dāng)參數(shù)取值不滿足條件（2.14），滿足下列條件時：022211211,24231413,(2.15a)024231413,22211211.(2.15b)圖2.34-亮-亮孤子（a）p分量，（b）q分量相互作用等高圖，其中022211211,24231413.孤子間相互作用會出現(xiàn)不同的特性。當(dāng)滿足條件（2.15a）時，孤子間的相互作用如圖2.3所示，其中ki的取值與圖2.1中相同，24142313,,,的取值可以為實(shí)數(shù)，也可以為復(fù)數(shù)，只需要相等即可。從圖2.3可知：在分量p和分量q中，兩個內(nèi)側(cè)孤子消失，只有兩個外側(cè)孤子發(fā)生準(zhǔn)彈性碰撞，碰撞前后振幅保持不變。當(dāng)參數(shù)取值滿


本文編號：2933716