隨著科學技術(shù)的日益進步,機械系統(tǒng)的動力學研究變的越來越復雜.由于操作機械臂、機器人逐漸被實際運用到工程建造中,從而帶來一類機械系統(tǒng)主要是剛-柔耦合系統(tǒng)的研究.本文以轉(zhuǎn)盤和梁構(gòu)成的系統(tǒng)為研究對象,研究這類剛-柔耦合系統(tǒng)的穩(wěn)定性問題.論文將研究由一個轉(zhuǎn)盤和柔性梁組成的耦合系統(tǒng),其中,梁的一端在轉(zhuǎn)盤的中心,并且與轉(zhuǎn)盤所在的平面垂直,另一端是自由的,轉(zhuǎn)盤在所在的平面繞著自身軸轉(zhuǎn)動,在盤轉(zhuǎn)動的同時,梁與轉(zhuǎn)盤所在的平面垂直.為了使系統(tǒng)穩(wěn)定,我們分別對轉(zhuǎn)盤施加扭矩控制,對梁的自由端施加內(nèi)部控制,從而得到一個閉環(huán)系統(tǒng).論文的主要結(jié)果是證明：當轉(zhuǎn)盤的角速度|ω|(?)μ1時,閉環(huán)系統(tǒng)具有指數(shù)穩(wěn)定性,這里的μ1是一個具有正定自伴算子的自由梁系統(tǒng)的第一本征值.論文給出線性子系統(tǒng)的本征值和本征向量的漸進表示,并證明線性子系統(tǒng)的廣義本征向量在相應的能量空間生成Riesz基,以及線性子系統(tǒng)的指數(shù)穩(wěn)定性.論文的結(jié)構(gòu)安排如下：第一章我們給出論文的研究背景.第二章我們給出論文研究需要的預備知識,包括線性算子理論,Riesz基及C0-算子半群等.第三章研究由轉(zhuǎn)盤和柔性梁組成的轉(zhuǎn)盤-梁系統(tǒng)的穩(wěn)定性,證明了當轉(zhuǎn)盤的角速度|ω|(?)μ1時,閉環(huán)系統(tǒng)具有指數(shù)穩(wěn)定性,這里的μ1是一個具有正定自伴算子的自由梁系統(tǒng)的第一本征值,系統(tǒng)是指數(shù)穩(wěn)定的.當轉(zhuǎn)盤的角速度|ω|≥(?)μ1時,系統(tǒng)不穩(wěn)定.最后一部分,給出了論文的總結(jié),以及一些有待進一步解決的問題.
【學位單位】：北京理工大學
【學位級別】：碩士
【學位年份】：2015
【中圖分類】：O177;O231
【文章目錄】：
摘要
Abstract
第一章 緒論
    1.1 論文的研究背景
    1.2 剛?cè)狁詈舷到y(tǒng)的研究現(xiàn)狀
第二章 預備知識
    2.1 線性算子的譜理論
    2.2 線性算子半群
0-半群的定義及性質(zhì)'>        2.2.1 C₀-半群的定義及性質(zhì)
0-半群的生成'>        2.2.2 C₀-半群的生成
        2.2.3 非齊次方程的初值問題
0-半群的穩(wěn)定性'>        2.2.4 C₀-半群的穩(wěn)定性
    2.3 Riesz基相關(guān)理論
        2.3.1 Riesz基
        2.3.2 Riesz序列
第三章 具有分布反饋控制的轉(zhuǎn)盤-梁耦合系統(tǒng)
    3.1 問題描述
    3.2 初步分析
    3.3 線性子系統(tǒng)（3.2.9）的適定性和穩(wěn)定性
        3.3.1 子系統(tǒng)（3.2.9）的適定性
        3.3.2 特征值問題
        3.3.3 Riesz基性質(zhì)
    3.4 閉環(huán)系統(tǒng)的指數(shù)穩(wěn)定性
    3.5 數(shù)值仿真
全文總結(jié)及研究工作展望
參考文獻
攻讀學位期間發(fā)表的論文與研究成果清單
致謝

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本文編號：2844130