本文關(guān)鍵詞：不具有單調(diào)性的二階積分差分方程的行波解及漸近傳播速度，，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

【摘要】：本文研究如下二階積分差分方程的空間傳播該模型對應(yīng)的差分方程起源于描述滯后效應(yīng)的種群動力學問題,理論上也來源于具有分段常數(shù)變量的泛函微分方程.該方程的顯著特點是不能產(chǎn)生單調(diào)半流,也不滿足局部單調(diào)性條件.首先通過對于一階積分差分方程解的深入研究,構(gòu)造二階方程的解所滿足的輔助的一階積分差分方程,并應(yīng)用一些一階方程已有的結(jié)論,得到了初值具有非空緊支集時候un(x)的漸近傳播速度c*.其次,研究了任意正波速時候行波解的存在性問題.確切地說,首先運用Schauder不動點定理結(jié)合上下解方法,證明了波速大于c*時候方程行波解的存在性.運用取極限技巧并結(jié)合波速大于c*時候行波解的估計,得到了波速等于c*時候方程的行波解.此外還借助于漸近傳播理論,給出了波速小于c*時候方程行波解的不存在性.結(jié)果表明,初值具有非空緊支集時的漸近傳播速度就是非平凡行波解的最小波速.
【關(guān)鍵詞】：最小波速 漸近傳播速度 輔助方程 比較原理
【學位授予單位】：蘭州大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2015
【分類號】：O175
【目錄】：

• 中文摘要3-4
• Abstract4-6
• 第一章 緒論6-11
• 1.1 本文研究的背景6-8
• 1.2 本文研究的問題和主要結(jié)果8-11
• 第二章 漸近傳播速度11-20
• 2.1 預(yù)備知識11-14
• 2.2 初值問題的傳播速度14-20
• 第三章 行波解20-34
• 3.1 預(yù)備知識20-25
• 3.2 行波解的存在性與不存在性25-33
• 3.3 本章總結(jié)33-34
• 參考文獻34-38
• 研究展望38-39
• 致謝39

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  本文關(guān)鍵詞：不具有單調(diào)性的二階積分差分方程的行波解及漸近傳播速度，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

本文編號：272869