發(fā)布時(shí)間：2017-03-27 09:13

  本文關(guān)鍵詞：關(guān)于一個(gè)二維四階非線性時(shí)滯差分方程組的正解與迭代逼近，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

【摘要】：本文主要對(duì)一個(gè)二維四階非線性帶有時(shí)滯的差分方程組進(jìn)行了研究。在本篇文章中,主要利用Banach不動(dòng)點(diǎn)理論和一些新的分析方法來研究這個(gè)非線性差分方程組具有不可數(shù)多個(gè)正解,且提出Mann迭代算法,并討論由Mann迭代算法產(chǎn)生的迭代序列和正解之間的誤差估計(jì),同時(shí)分別構(gòu)造了五個(gè)例子來說明文章結(jié)果的應(yīng)用性。文章內(nèi)容主要由四部分構(gòu)成。第一部分為引言和預(yù)備知識(shí),主要介紹國內(nèi)外許多學(xué)者對(duì)差分方程這一領(lǐng)域的相關(guān)研究以及近些年非線性差分方程這一分支的發(fā)展情況,在開端引用了大量文獻(xiàn)中出現(xiàn)的定理來展開討論,為本文所構(gòu)造的非線性差分方程組的形式提供了很好的靈感,且規(guī)定了相關(guān)符號(hào)和公式,為下文定理的證明做好準(zhǔn)備,也方便讀者閱讀和理解。第二部分內(nèi)容為定理,通過五個(gè)定理來研究滿足非線性差分方程組的不可數(shù)多個(gè)正解的存在性以及它們的迭代逼近和誤差估計(jì)。這五個(gè)定理是根據(jù)非線性差分方程組的系數(shù)的不同取值而確立的,使它在整個(gè)數(shù)域上以?1和?1為分界點(diǎn)來討論,具有一般性,保證了非線性差分方程組在整個(gè)實(shí)數(shù)域上有意義,同時(shí)運(yùn)用了Mann迭代算法與Banach不動(dòng)點(diǎn)定理來討論滿足非線性差分方程組解的相關(guān)問題,相應(yīng)地給出了滿足每個(gè)定理的限制條件與原函數(shù)等。第三部分內(nèi)容為例子,在這一環(huán)節(jié)構(gòu)造了與定理相對(duì)應(yīng)的五個(gè)例子來說明定理結(jié)論的應(yīng)用性,使得例子在滿足定理?xiàng)l件的同時(shí)保證了非線性差分方程組具有不可數(shù)多個(gè)正解。最后一部分是本篇文章所參考的文獻(xiàn)。
【關(guān)鍵詞】：二維四階非線性差分方程組 不可數(shù)多個(gè)正解 Banach不動(dòng)點(diǎn)定理 Mann迭代算法 誤差估計(jì)
【學(xué)位授予單位】：遼寧師范大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號(hào)】：O175
【目錄】：

• 摘要4-5
• Abstract5-8
• 引言8-12
• 1 預(yù)備知識(shí)12-13
• 2 二維四階非線性時(shí)滯差分方程組的正解與迭代逼近13-45
• 2.1 定理 2.113-21
• 2.2 定理 2.221-28
• 2.3 定理 2.328-35
• 2.4 定理 2.435-40
• 2.5 定理 2.540-45
• 3 例子和應(yīng)用45-51
• 例 3.145-46
• 例 3.246-47
• 例 3.347-48
• 例 3.448-49
• 例 3.549-51
• 參考文獻(xiàn)51-53
• 攻讀碩士學(xué)位期間發(fā)表學(xué)術(shù)論文情況53-54
• 致謝54

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