【摘要】：本文對模糊度量空間上的一些重要性質進行了研究。主要包括三個部分:第一部分,以雙拓撲空間為框架,研究了模糊擬度量誘導的雙拓撲空間的一些基本性質,特別是得到了該雙拓撲空間具備的分離性質。另外,通過擬一致結構,證明了由模糊擬度量誘導的雙拓撲空間是可擬度量化的。第二部分,在模糊度量空間上給出了集合的模糊預緊性、模糊列緊性、模糊可分等概念,討論了它們之間的關系。同時說明了我們所定義的緊性與已有的模糊度量空間的緊性之間的關系。第三部分,在模糊度量空間的超空間上給出r收斂和Hausdorff收斂的定義,并討論了它們之間的關系。
[Abstract]:In this paper, some important properties on fuzzy metric space are studied. This paper mainly includes three parts: in the first part, we study some basic properties of fuzzy quasi-metric induced double topological space, especially obtain the separation property of the double topological space. In addition, it is proved that the bitopological space induced by fuzzy quasi-metric is quasimetric by quasi-uniform structure. In the second part, the concepts of fuzzy precompaction, fuzzy compactness and fuzzy separability are given in fuzzy metric space, and the relations between them are discussed. The relation between the compactness defined by us and the compactness of existing fuzzy metric spaces is also explained. In the third part, the definitions of r convergence and Hausdorff convergence are given on the hyperspace of fuzzy metric space, and the relations between them are discussed.
【學位授予單位】：蘇州科技大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2017
【分類號】：O189.13

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4 袁U，

本文編號：2415708