【摘要】：隨著現(xiàn)代科技的飛速發(fā)展,不同材料粘結(jié)組合而成的圓柱型雙材料結(jié)構(gòu)在很多高新領(lǐng)域都被越來(lái)越廣泛的應(yīng)用.其粘結(jié)部位傳遞著層與層之間的相互作用,在一定的外載荷作用下,界面端往往會(huì)出現(xiàn)應(yīng)力集中現(xiàn)象.當(dāng)應(yīng)力集中程度過(guò)高時(shí),材料結(jié)構(gòu)的工程性能會(huì)急劇下降,甚至發(fā)生突發(fā)性開裂,因而研究圓柱型雙材料界面裂紋問(wèn)題有著十分重要的理論和工程意義.本文借助分離變量法和待定系數(shù)法,分別研究了受徑向載荷作用下圓柱型各向同性雙材料的平面界面裂紋問(wèn)題和受軸向剪切力作用下的圓柱型功能梯度雙材料的反平面界面裂紋問(wèn)題.對(duì)于圓柱型各向同性雙材料界面裂紋問(wèn)題,分別通過(guò)構(gòu)造位移函數(shù)和構(gòu)造應(yīng)力函數(shù)兩種方法進(jìn)行研究.首先將界面裂紋問(wèn)題轉(zhuǎn)換為偏微分方程組的邊值問(wèn)題,利用變量分離法,將設(shè)定的含待定系數(shù)的位移函數(shù)或應(yīng)力函數(shù)表達(dá)成無(wú)窮級(jí)數(shù)的形式.利用待定系數(shù)法,借助邊界條件,建立方程組,求解得到待定系數(shù),從而求出偏微分方程組邊值問(wèn)題的解,利用位移函數(shù)或應(yīng)力函數(shù)與應(yīng)力、位移的關(guān)系式,計(jì)算得到級(jí)數(shù)形式的圓柱型各向同性雙材料在徑向應(yīng)力作用下界面裂紋尖端附近的應(yīng)力和位移的形式表達(dá)式.對(duì)于圓柱型功能梯度雙材料界面裂紋問(wèn)題,將力學(xué)問(wèn)題轉(zhuǎn)換為偏微分方程的邊值問(wèn)題,引入沿著極徑方向連續(xù)變化的剪切模量,利用分離變量法和待定系數(shù)法,將偏微分方程邊值問(wèn)題轉(zhuǎn)化為代數(shù)問(wèn)題.借助邊界條件和連續(xù)性條件,推導(dǎo)出奇異積分方程,從而得到滿足偏微分方程組的解.利用位移函數(shù)與應(yīng)力、位移關(guān)系式,計(jì)算得到級(jí)數(shù)形式的圓柱型功能梯度雙材料在軸向剪切力作用下界面裂紋尖端附近的應(yīng)力場(chǎng)、位移場(chǎng)表達(dá)式以及應(yīng)力強(qiáng)度因子的表達(dá)式.
[Abstract]:With the rapid development of modern science and technology, cylindrical bimaterial structures composed of different materials are more and more widely used in many high-tech fields. The interaction between the layers is transmitted at the bonding site, and stress concentration often occurs at the interface end under a certain external load. When the stress concentration is too high, the engineering properties of the material structure will drop sharply and even break out suddenly. Therefore, it is of great theoretical and engineering significance to study the interfacial crack problem of cylindrical bimaterial. In this paper, by means of the method of separating variables and the method of undetermined coefficients, The plane interface crack problem of cylindrical isotropic bimaterials under radial loading and the anti-plane interface crack problem of cylindrical functionally graded materials subjected to axial shear force are studied respectively. The problem of interfacial crack in cylindrical isotropic bimaterials is studied by constructing displacement function and stress function respectively. Firstly, the interface crack problem is transformed into a boundary value problem of partial differential equations. By using the method of variable separation, the set displacement function or stress function table with undetermined coefficients is obtained in the form of infinite series. By using the undetermined coefficient method and the boundary conditions, the equations are set up, and the undetermined coefficients are obtained. The solution of the boundary value problem of partial differential equations is obtained, and the relationship between the displacement function or the stress function and the stress and displacement is obtained. The formal expressions of stresses and displacements near the tip of interfacial cracks of cylindrical isotropic bimaterials with series form under radial stress are obtained. For the cylindrical functionally gradient interface crack problem, the mechanical problem is transformed into the boundary value problem of partial differential equation. The shear modulus continuously varying along the polar diameter is introduced, and the separation variable method and the undetermined coefficient method are used. The boundary value problem of partial differential equation is transformed into algebraic problem. By using boundary conditions and continuity conditions, the singular integral equations are derived and the solutions satisfying the system of partial differential equations are obtained. The stress field, displacement field and stress intensity factor near the interface crack tip of cylindrical functionally graded materials with series form under axial shear force are calculated by using displacement function, stress and displacement relations.
【學(xué)位授予單位】：太原科技大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2017
【分類號(hào)】：O346.1

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本文編號(hào)：2271864