【摘要】：準(zhǔn)晶是近二十年來發(fā)現(xiàn)的新固體結(jié)構(gòu)和新材料。與經(jīng)典晶體彈性問題相比,準(zhǔn)晶彈性問題要復(fù)雜許多。它不僅有聲子場,還多了刻畫原子準(zhǔn)周期排列的相位子場,及聲子場-相位子場的耦合。關(guān)于準(zhǔn)晶及缺陷問題的研究,前人已給出了一些求解方法,如復(fù)變函數(shù)方法、Green函數(shù)法、Fourier變換法、攝動法和有限差分法等等。相比準(zhǔn)晶動力學(xué)問題,對其靜力學(xué)問題的研究要簡單的多。Westergaard應(yīng)力函數(shù)法和Muskhelishvili方法作為求解線彈性斷裂力學(xué)問題的兩種復(fù)變函數(shù)方法,是非常實用和有效的。本文第二章分為兩部分。第一部分是Dugdale模型平面問題,基于Dugdale的觀點,采用復(fù)變函數(shù)方法對平面彈性中有限高狹長體中半無限裂紋進(jìn)行研究。假定材料處于理想的彈塑性狀態(tài)下,做一個保角變換將帶有缺陷的材料從物理平面變換到映射平面的單位圓內(nèi)。通過求解映射平面上的函數(shù)方程,獲得了固體在受到外載荷下的應(yīng)力強(qiáng)度因子;同時采用疊加原理,求得了內(nèi)聚力區(qū)域尺寸。當(dāng)狹長體的高度趨于無窮大時,所得結(jié)果和經(jīng)典彈性中各向同性體結(jié)果相一致。第二部分是針對一維六方準(zhǔn)晶中的Dugdale模型問題,利用Muskhelishvili復(fù)變函數(shù)方法,結(jié)合保角變換得到了III型裂紋尖端塑性區(qū)大小及裂紋尖端的撕開位移的解析解。所得的結(jié)果與Fan采用位錯模型給出的結(jié)果一致。這為準(zhǔn)晶材料工程度量裂紋尖端塑性變形提供了依據(jù)。本文第三章借助準(zhǔn)晶流體-動力學(xué)模型,采用有限差分法研究了帶有中心裂紋的三維二十面準(zhǔn)晶的動態(tài)響應(yīng)問題。給出了裂紋在聲子場,相位子場及聲子-相位子耦合效應(yīng)下的理論和數(shù)值分析。最后得到應(yīng)力,位移及規(guī)范化動態(tài)應(yīng)力強(qiáng)度因子的數(shù)值解。通過與晶體結(jié)果對比,突出了聲子和相位子彈性基本場的影響,從而揭示了它們在準(zhǔn)晶動態(tài)變形中的重要地位。
[Abstract]:Quasicrystal is a new solid structure and new material discovered in the last twenty years. Compared with the classical crystal elastic problem, the quasicrystal elasticity problem is much more complicated. It not only has the phonon field, but also characterizes the phase subfield of the quasi periodic arrangement of atoms, and the coupling of the phonon field phase subfield. The research on the quasi crystal and the defect problem has been given by the predecessors. Solving methods, such as complex function method, Green function method, Fourier transformation method, perturbation method and finite difference method and so on. Compared with quasicrystal dynamics problems, the study of statics is a simple multi.Westergaard stress function method and Muskhelishvili method as two kinds of complex function methods for solving linear elastic fracture mechanics problems. The second chapter is divided into two parts. The first part is divided into two parts. The first part is the plane problem of the Dugdale model. Based on the viewpoint of the Dugdale, the semi infinite crack in the finite and long body in the plane elasticity is studied by the complex function method. From the physical plane to the unit circle of the mapping plane. By solving the function equation on the mapping plane, the stress intensity factor of the solid under the external load is obtained. At the same time, the cohesive zone size is obtained by the superposition principle. When the height of the long body tends to infinity, the results and the isotropic body knot in the classical elasticity are obtained. The second part is the Dugdale model in one dimension six square quasicrystals. By using the Muskhelishvili complex function method, the analytical solution of the size of the plastic zone of the crack tip and the tear displacement at the crack tip is obtained by combining the conformal transformation method. The results are in agreement with the results given by Fan by the dislocation model. This is a quasicrystal material. In the third chapter, the dynamic response of a three-dimensional quasicrystal with a central crack is studied by the finite difference method with the help of the quasicrystal fluid dynamics model. The theoretical and numerical analysis of the crack in the phonon field, the phase subfield and the phonon phase position coupling effect is given. Then the numerical solution of stress, displacement and normalized dynamic stress intensity factor is obtained. By comparing with the crystal results, the influence of the basic field of the phonon and phase bullets is highlighted, thus revealing their important position in the dynamic deformation of the quasicrystal.
【學(xué)位授予單位】：太原理工大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2017
【分類號】：O346.1

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本文編號：2164998