本文選題：模式矩陣 + 蘊(yùn)含冪零性�。� 參考：《中北大學(xué)》2017年碩士論文

【摘要】：符號(hào)模式矩陣是組合數(shù)學(xué)中的一個(gè)重要課題,能夠在生物學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué),甚至社會(huì)學(xué)中發(fā)揮其獨(dú)特的作用。符號(hào)模式矩陣的研究包括:蘊(yùn)含冪零性、譜任意性、慣量任意性、最小非零元個(gè)數(shù)等。隨著對(duì)符號(hào)模式矩陣的深入探究,出現(xiàn)了一系列新的概念,如:零-非零模式、復(fù)符號(hào)模式、ray模式等。本論文結(jié)構(gòu)如下:第一章,介紹了符號(hào)模式的研究背景和意義,以及一些定義和研究成果,并概述了本論文的主要結(jié)論。第二章,研究了一類新的符號(hào)模式,討論了n為奇數(shù)、偶數(shù)時(shí)的不同情況,并分別用N-J和N-C方法對(duì)其譜任意性進(jìn)行刻畫,且證明了它是極小譜任意的。第三章,找到了一類新的復(fù)符號(hào)模式矩陣,并分析了其譜任意性和極小譜任意性。第四章,研究了一類零-非零模式矩陣,將非零元規(guī)定適當(dāng)?shù)姆?hào)或換為適當(dāng)?shù)膹?fù)數(shù),分別可得到一個(gè)極小譜任意符號(hào)模式矩陣和一個(gè)極小譜任意復(fù)符號(hào)模式矩陣。
[Abstract]:Symbolic pattern matrix is an important subject in combinatorial mathematics, which can play a unique role in biology, economics and even sociology. The study of symbol pattern matrix includes: nilpotency, spectral arbitrariness, inertia arbitrariness, minimum number of nonzero elements, etc. With the further exploration of symbol pattern matrix, a series of new concepts have emerged, such as zero-non-zero mode, complex symbol pattern ray pattern, etc. The structure of this thesis is as follows: chapter one introduces the background and significance of symbolic pattern, some definitions and research results, and summarizes the main conclusions of this paper. In chapter 2, we study a new type of symbolic pattern, discuss the different cases when n is odd and even, and use N-J and N-C methods to characterize its spectral arbitrariness, and prove that it is arbitrary in minimal spectrum. In chapter 3, we find a new type of complex symbol pattern matrix, and analyze its spectral arbitrariness and minimal spectral arbitrariness. In chapter 4, we study a class of zero-nonzero mode matrices. We can obtain a minimal spectrum arbitrary symbol pattern matrix and a minimal spectrum arbitrary complex symbol pattern matrix by defining appropriate symbols or changing the non-zero elements into appropriate complex numbers.
【學(xué)位授予單位】：中北大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2017
【分類號(hào)】：O157

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本文編號(hào)：2088317