本文關鍵詞：求解溶質(zhì)運移方程的徑向基函數(shù)配點法，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

《遼寧師范大學》 2015年

求解溶質(zhì)運移方程的徑向基函數(shù)配點法

李松松  

【摘要】：本文主要研究如何恰當應用徑向基函數(shù)配點法求解地下水污染溶質(zhì)運移方程。本文分為四章,分別介紹了無網(wǎng)格方法的產(chǎn)生發(fā)展、徑向基函數(shù)插值的原理、求解溶質(zhì)運移方程的方法以及對于新方法的實例驗證。傳統(tǒng)方法在求解此類問題時工作量大、耗時長、成本高,并且計算結(jié)果也不是很理想。本文的第三章重點介紹了三種求解溶質(zhì)運移方程有效方法。這三種方法主要針對溶質(zhì)運移方程中時間項的處理。第1種方法的處理方式較為簡單,即對時間項進行差分處理,再應用徑向基函數(shù)配點法逐時間層求解各節(jié)點處的近似函數(shù)值。第2種方法是對前一種方法改進算法,對時間項處理的方式為按權重θ對時間進行差分離散,再對離散形式應用徑向基函數(shù)配點法。第3種方法是一種新方法——時空一致徑向函數(shù)基配點法。該方法是將求解域劃分為若干子區(qū)域,在每一子域上應用徑向基函數(shù)配點方法,并且將時間看作是一維變量,再通過對子區(qū)域的所得矩陣進行PLU分解求得所有的系數(shù)值,進而求解溶質(zhì)運移問題。同時為了使計算的近似結(jié)果更準確,將構造的近似函數(shù)做了適當?shù)母倪M。與前兩種方法處理時間項的方式不同,該方法將時間t看作是一維變量,避免了對時間域差分求解引起的迭代困難。這樣在求解一維非穩(wěn)定擴散問題時,類似于求解二維穩(wěn)定問題的方法。這使得其在程序設計中更易于實施。在本篇論文的最后一章,分別將這三種方法應用于實際的例子中,并對其結(jié)果進行分析比較。通過實例驗證,改進時空一致徑向基函數(shù)配點法的結(jié)果較為理想。

【關鍵詞】：
【學位授予單位】：遼寧師范大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2015
【分類號】：O241.8
【目錄】：

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本文編號：206142