本文關(guān)鍵詞：級聯(lián)反應(yīng)擴散系統(tǒng)的控制及穩(wěn)定性，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

《西南大學(xué)》 2015年

級聯(lián)反應(yīng)擴散系統(tǒng)的控制及穩(wěn)定性

趙娜  

【摘要】：在工程中,控制系統(tǒng)溫度的穩(wěn)定性是常見的問題,例如化學(xué)反應(yīng)與生物發(fā)酵.而溫度問題常用偏微分方程中的反應(yīng)擴散方程來描述,因此,研究反應(yīng)擴散方程的穩(wěn)定性就具有很大的實用價值.本文利用邊界控制的Backstepping方法解決了級聯(lián)的反應(yīng)擴散方程的邊界控制及穩(wěn)定性問題.由于本文級聯(lián)問題的特殊性,需要更新原有的Backstepping方法,得到新的Backstepping變換,通過相應(yīng)條件得到核方程并對其求解,進而得到變換和控制律.通過逆變換及其有界性證明了閉環(huán)系統(tǒng)的指數(shù)穩(wěn)定性.與已有結(jié)果相比,本文的主要工作在于運用Backstepping方法設(shè)計控制器時,引入了一個改進的變換.原有的Backstepping方法中只含有一個Volterra積分項,其中只有一個核函數(shù)需要確定.在本文研究的問題中原有變換失效,改進的新變換增加了一Fredholm積分項.在這個改進的變換中,有四個核函數(shù)需要計算,這就大大增加了計算核函數(shù)的難度.本文運用了一系列的數(shù)學(xué)技巧,經(jīng)過復(fù)雜的積分計算得到了核函數(shù)的精確解,同時也推導(dǎo)出逆變換的具體形式,進而證明了引入變換的系統(tǒng)閉環(huán)穩(wěn)定.

【關(guān)鍵詞】：
【學(xué)位授予單位】：西南大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號】：O231
【目錄】：

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