本文選題：數(shù)值流形方法 + 多邊形單元��； 參考：《南昌航空大學(xué)》2017年碩士論文

【摘要】：熱彈性問題是科學(xué)和工程領(lǐng)域中的重要問題。數(shù)值求解憑借其適用性強、效率高、成本低等優(yōu)勢成為研究此類問題的主要工具之一。近年來,數(shù)值流形方法(Numerical Manifold Method,簡稱NMM,又稱流形元法)因其特有的兩套覆蓋系統(tǒng)而備受關(guān)注。與常用的三角形和四邊形單元相比,多邊形單元具有網(wǎng)格劃分更靈活、不易發(fā)生體積自鎖等優(yōu)勢。本文發(fā)展了用于分析二維均質(zhì)材料熱彈性問題的多邊形NMM,并結(jié)合典型算例對方法的可行性與精度進行了驗證,完成的主要工作與相關(guān)成果如下:(1)對熱彈性問題、NMM以及多邊形單元的國內(nèi)外研究現(xiàn)狀進行了簡要的綜述。(2)給出NMM的基本概念和近似函數(shù),簡述了多邊形單元的常用權(quán)(形)函數(shù)形式,對NMM與其他常用數(shù)值方法進行了比較。(3)發(fā)展了用于分析均質(zhì)材料二維穩(wěn)態(tài)熱傳導(dǎo)問題的多邊形NMM。列出了相應(yīng)的控制方程和邊界條件,給出了多邊形NMM溫度場近似函數(shù),基于變分原理導(dǎo)出了多邊形NMM離散方程,探討了積分策略,采用C++語言編制了仿真程序,通過對典型算例的分析驗證了方法的可行性和精度。(4)發(fā)展了用于分析均質(zhì)材料二維熱彈性問題的多邊形NMM。列出了相應(yīng)的控制方程和邊界條件,給出了多邊形NMM位移場近似函數(shù),基于變分原理導(dǎo)出了多邊形NMM離散方程,采用C++語言編制了仿真程序,通過對典型算例的模擬驗證了方法的可行性和精度。
[Abstract]:Thermoelasticity is an important problem in the field of science and engineering. Numerical solution has become one of the main tools to study this kind of problems by virtue of its strong applicability, high efficiency and low cost. In recent years, numerical Manifold methods (NMMs) have attracted much attention because of their unique covering systems. Compared with the common triangular and quadrilateral elements, the polygonal element has the advantages of more flexible meshing and less easy to occur volume self-locking. In this paper, polygonal NMMs are developed for the analysis of thermoelastic problems of two-dimensional homogeneous materials, and the feasibility and accuracy of the method are verified by a typical example. The main work and related results are as follows: (1) A brief review of the domestic and international research status of thermoelastic problems and polygonal elements is given. (2) the basic concepts and approximate functions of NMM are given. The weight (shape) function forms of polygonal elements are briefly described. The NMM is compared with other numerical methods to develop the polygonal NMMs for the analysis of two-dimensional steady-state heat conduction problems of homogeneous materials. The corresponding governing equations and boundary conditions are listed, and the approximate function of polygon NMM temperature field is given. Based on the variational principle, the polygon NMM discrete equation is derived, the integration strategy is discussed, and the simulation program is developed by using C language. The feasibility and accuracy of the method are verified by the analysis of typical examples. The polygonal NMMMs used to analyze the two-dimensional thermoelastic problems of homogeneous materials are developed. The corresponding governing equations and boundary conditions are listed, and the approximate function of the polygon NMM displacement field is given. Based on the variational principle, the polygon NMM discrete equation is derived, and the simulation program is compiled with C language. The feasibility and accuracy of the method are verified by simulation of typical examples.
【學(xué)位授予單位】：南昌航空大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2017
【分類號】：O343.6;O302

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本文編號：1969135